Comprendre la machine Atwood
Une machine Atwood est un appareil simple composé de:
* deux masses: M1 et M2 (où M1> M2)
* une poulie: Une poulie sans frottement et sans masse sur laquelle passe une ficelle.
* chaîne: Une chaîne légère et différente reliant les deux masses.
le principe
Lorsque les masses sont libérées, la masse plus lourde (M1) accélère vers le bas et la masse plus légère (M2) accélère vers le haut. La différence dans leurs poids provoque le mouvement.
Dérivation
1. Forces:
* La masse plus lourde (M1) subit une force de gravité vers le bas (M1G) et une force de tension ascendante (T).
* La masse plus légère (M2) subit une force de gravité ascendante (M2G) et une force de tension vers le bas (T).
2. Force nette:
* pour m1: Force nette =m1g - t
* pour m2: Force nette =t - m2g
3. Accélération:
* Étant donné que la chaîne est inextensible, les deux masses ont la même accélération (a).
* pour m1: m1a =m1g - t
* pour m2: m2a =t - m2g
4. Résolution pour l'accélération:
* Ajouter les deux équations:m1a + m2a =m1g - m2g
* Combinez les termes:a (m1 + m2) =g (m1 - m2)
* Isolat Accélération:A =(G (M1 - M2)) / (M1 + M2)
5. Résolution pour 'g':
* Réorganisez l'équation pour trouver 'g':g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)
Procédure expérimentale
1. Configuration: Assemblez la machine Atwood avec des masses connues (M1 et M2) et une poulie.
2. Mesure:
* Mesurez la distance (D) La masse plus lourde tombe.
* Mesurez le temps (t) qu'il faut à la masse plus lourde pour baisser cette distance.
3. Calculer l'accélération:
* Utilisez l'équation cinématique:d =1/2 * a * t²
* Résoudre pour l'accélération (a):a =2d / t²
4. Calculer 'g':
* Branchez les valeurs de 'A', 'M1' et 'M2' dans l'équation:G =A (M1 + M2) / (M1 - M2)
Notes importantes
* Friction: La poulie et la chaîne disposeront d'un frottement, qui introduira une erreur dans le calcul. Minimiser le frottement autant que possible.
* Précision: La précision de votre résultat dépend de la précision de vos mesures.
* Hypothèses: La dérivation suppose une poulie sans frottement et une corde sans masse.
En suivant ces étapes, vous pouvez utiliser une machine Atwood pour déterminer l'accélération due à la gravité.
