Comprendre la physique
* conservation de l'énergie: Le principe clé est que l'énergie mécanique totale de l'objet (potentiel et cinétique) reste constante car elle baisse la rampe.
* Types d'énergie cinétique: L'objet a deux formes d'énergie cinétique:
* Énergie cinétique de translation: Énergie due au mouvement linéaire de l'objet (se déplaçant en ligne droite).
* Énergie cinétique de rotation: Énergie due au mouvement de rotation de l'objet.
équations
1. Énergie potentielle (PE):
* Pe =mgh
* M =masse de l'objet
* g =accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
* H =hauteur de l'objet au-dessus du bas de la rampe
2. Énergie cinétique de translation (KE_T):
* Ke_t =(1/2) mv²
* M =masse de l'objet
* V =vitesse linéaire de l'objet
3. Énergie cinétique de rotation (KE_R):
* Ke_r =(1/2) iω²
* I =moment d'inertie (dépend de la forme et de la distribution de masse de l'objet)
* ω =vitesse angulaire (radians par seconde)
4. Relation entre la vitesse linéaire et angulaire:
* v =rΩ
* r =rayon de l'objet
étapes pour trouver la vitesse
1. Choisissez un point de référence: Sélectionnez le bas de la rampe comme point de référence pour l'énergie potentielle (PE =0).
2. Calculer l'énergie potentielle initiale: Déterminez la hauteur initiale de l'objet (H) et calculez son énergie potentielle initiale en utilisant PE =MGH.
3. Considérez la conservation de l'énergie: À mesure que l'objet se déroule, son énergie potentielle est convertie en énergie cinétique (à la fois translationnelle et rotationnelle).
4. Écrivez l'équation de conservation de l'énergie:
* Énergie potentielle initiale (PE) =Final Translation Ke + Final Rotational Ke
* MGH =(1/2) Mv² + (1/2) iω²
5. substitut à la vitesse angulaire: Utilisez v =rω pour exprimer ω en termes de v:ω =v / r
6. Résoudre pour la vitesse (v): L'équation n'aura désormais qu'une seule inconnue, la vitesse (v). Résoudre pour v.
Exemple:une sphère solide enroulant une rampe
Disons une sphère solide de masse «M» et RADIUS «R» baisse une rampe de hauteur «H».
* Moment d'inertie (i) pour une sphère solide: I =(2/5) Mr²
* substitut dans l'équation de conservation de l'énergie: MGH =(1/2) MV² + (1/2) ((2/5) Mr²) (v / r) ²
* Simplifier et résoudre pour V: V =√ (10GH / 7)
Notes importantes
* Friction: Les calculs ci-dessus ne supposent aucune perte d'énergie due à la friction. Dans les scénarios du monde réel, la friction réduira la vitesse finale.
* Différentes formes: Le moment d'inertie (i) change pour différentes formes d'objets. Vous devrez rechercher la valeur appropriée pour l'objet que vous analysez.
* rouler sans glisser: Cette méthode suppose les rouleaux d'objet sans glisser. S'il y a un glissement, la relation entre la vitesse linéaire et angulaire devient plus complexe.
Faites-moi savoir si vous souhaitez traverser un autre exemple!
