Comprendre les concepts
* de longueur d'onde de Broglie: L'hypothèse De Broglie indique que toute la matière présente des propriétés en forme d'onde. La longueur d'onde d'une particule est inversement proportionnelle à son élan:
λ =h / p
où:
* λ est la longueur d'onde de broglie
* h est la constante de Planck (6,63 x 10 ^ -34 js)
* p est l'élan de la particule
* énergie cinétique et élan: L'énergie cinétique (KE) d'une particule est liée à son élan:
Ke =p ^ 2 / 2m
où:
* m est la masse de la particule
Calculs
1. Convertir les volts électroniques en joules:
1 ev =1,602 x 10 ^ -19 J
Par conséquent, 10 EV =10 * 1,602 x 10 ^ -19 J =1,602 x 10 ^ -18 J
2. Calculez l'élan:
Ke =p ^ 2 / 2m
p ^ 2 =2mke
p =√ (2mke)
* La masse d'un électron (m) est de 9,11 x 10 ^ -31 kg.
* Remplacez les valeurs et calculez p.
3. Calculez la longueur d'onde de Broglie:
λ =h / p
Remplacez les valeurs de H et P que vous avez calculées.
4. Calculez la fréquence:
La relation entre la longueur d'onde (λ), la fréquence (f) et la vitesse de la lumière (c) est:
C =λf
Étant donné que l'électron n'est pas relativiste, sa vitesse n'est pas la vitesse de la lumière. Nous devons utiliser la vitesse de l'électron.
* Tout d'abord, calculez la vitesse (v) de l'électron à l'aide de l'énergie cinétique:
Ke =1/2 * mv ^ 2
v =√ (2ke / m)
* Ensuite, calculez la fréquence:
f =v / λ
faisons les calculs:
1. Momentum (P):
P =√ (2 * 9,11 x 10 ^ -31 kg * 1,602 x 10 ^ -18 J) ≈ 1,92 x 10 ^ -24 kg m / s
2. de longueur d'onde de broglie (λ):
λ =(6,63 x 10 ^ -34 js) / (1,92 x 10 ^ -24 kg m / s) ≈ 3,46 x 10 ^ -10 m
3. Velocity (v):
v =√ (2 * 1,602 x 10 ^ -18 J / 9,11 x 10 ^ -31 kg) ≈ 1,88 x 10 ^ 6 m / s
4. Fréquence (f):
f =(1,88 x 10 ^ 6 m / s) / (3,46 x 10 ^ -10 m) ≈ 5,43 x 10 ^ 15 Hz
Par conséquent, la fréquence de l'onde de matière associée à un électron libre de 10 eV est d'environ 5,43 x 10 ^ 15 Hz, et sa longueur d'onde est d'environ 3,46 x 10 ^ -10 m.
