Comprendre les forces
* Gravité: La boîte connaît une force vers le bas due à la gravité (poids), qui est calculée comme suit:
* Poids (w) =masse (m) * accélération due à la gravité (g) =2,0 kg * 9,8 m / s² =19,6 n
* Force normale: Le mur exerce une force ascendante sur la boîte perpendiculaire au mur. Étant donné que la boîte glisse à une vitesse constante, cette force est égale en amplitude à la composante du poids perpendiculaire au mur.
* Friction: Le mur exerce également une force de friction s'opposant au mouvement de la boîte, agissant parallèlement au mur.
* Force appliquée: Vous appliquez une force à un angle de 45 degrés. Cette force a deux composantes:
* Composant horizontal: Ce composant aide à s'opposer à la force de frottement.
* Composant vertical: Ce composant aide à réduire la force normale du mur.
Configuration des équations
Étant donné que la boîte se déplace à une vitesse constante, la force nette est nulle. Cela signifie que les forces dans les directions horizontales et verticales doivent équilibrer.
Forces horizontales:
* Force appliquée (horizontale) =force de frottement
* F_Applied * cos (45 °) =μ * Force normale (où μ est le coefficient de frottement)
Forces verticales:
* Force normale =poids - force appliquée (vertical)
* Force normale =19,6 N - F_Applied * Sin (45 °)
Résolution de la force appliquée
1. Remplacez l'expression de la force normale de l'équation verticale dans l'équation horizontale:
* F_applied * cos (45 °) =μ * (19,6 n - f_applie * sin (45 °))
2. Résoudre pour f_applied:
* F_applied * cos (45 °) + μ * f_applied * sin (45 °) =19,6 n * μ
* F_Applied * (cos (45 °) + μ * sin (45 °)) =19,6 n * μ
* F_applied =(19,6 n * μ) / (cos (45 °) + μ * sin (45 °)))
Remarque importante: Vous devez connaître le coefficient de frottement (μ) entre la boîte en bois et le mur pour calculer la force exacte appliquée.
Exemple:
Supposons un coefficient de frottement (μ) de 0,3.
* F_Applied =(19,6 n * 0,3) / (cos (45 °) + 0,3 * Sin (45 °))
* F_APPLIED ≈ 5,88 n
Par conséquent, vous devrez appliquer environ 5,88 n de force à un angle de 45 degrés pour maintenir la boîte glissant à une vitesse constante, en supposant un coefficient de frottement de 0,3.
