Compréhension du moment de l'inertie
Le moment d'inertie (i) d'un objet représente sa résistance au mouvement de rotation. Cela dépend de la distribution de masse de l'objet par rapport à l'axe de rotation. Plus le moment d'inertie est élevé, plus il est difficile de changer la vitesse angulaire de l'objet.
étapes pour calculer le moment d'inertie en I
1. Identifiez l'axe de rotation: Spécifiez l'axe autour duquel vous souhaitez calculer le moment d'inertie. Les axes communs pour les faisceaux en I comprennent:
* axe x: Passant par le centroïde du faisceau, parallèle au Web.
* axe y: Passant par le centroïde du faisceau, perpendiculaire au Web.
* Z-axe: Passant par le centroïde du faisceau, perpendiculaire à la fois sur le Web et la bride.
2. Divisez le faisceau en i en formes simples: Brisez le faisceau en I en formes géométriques de base, telles que les rectangles. Cela rend le calcul plus facile.
3. Calculez le moment d'inertie de chaque forme: Utilisez les formules pour calculer le moment d'inertie de formes simples:
* rectangle:
* I =(1/12) * b * h ^ 3 (où b =base, h =hauteur, et l'axe de rotation passe par le centroïde)
* N'oubliez pas d'utiliser le théorème de l'axe parallèle si l'axe de rotation ne passe pas à travers le centroïde de chaque rectangle.
4. Théorème de l'axe parallèle (si nécessaire): Si l'axe de rotation ne passe pas à travers le centroïde d'une forme, vous devez utiliser le théorème de l'axe parallèle:
* I =i_centroid + a * d ^ 2
* I_centroid:moment d'inertie sur l'axe centroïde
* A:zone de la forme
* D:distance entre l'axe centroïde et l'axe de rotation
5. SOMMAGE Les moments d'inertie: Ajoutez les moments d'inertie de toutes les formes individuelles que vous avez calculées pour trouver le moment total d'inertie du faisceau en I.
Exemple:Calcul de I_X pour un i-homeam
Disons que vous avez une poutre en I:
* Largeur de bride (b): 100 mm
* Épaisseur de bride (T): 15 mm
* web height (h): 200 mm
* Épaisseur de toile (W): 10 mm
1. Divisez en formes:
* Deux rectangles pour les brides (b =100 mm, h =15 mm)
* Un rectangle pour le Web (b =10 mm, h =200 mm)
2. Calculer les moments centroïdes d'inertie:
* bride: I_centroid =(1/12) * 100 * 15 ^ 3 =33750 mm ^ 4 (pour chaque bride)
* web: I_centroid =(1/12) * 10 * 200 ^ 3 =666666.67 mm ^ 4
3. Théorème de l'axe parallèle (pour les brides):
* Le centroïde de chaque bride est d =(200/2 + 15/2) =107,5 mm de l'axe x.
* I_flange =33750 + (100 * 15) * 107,5 ^ 2 =17437500 mm ^ 4 (pour chaque bride)
4. SOMMAGE Les moments d'inertie:
* I_x (total) =2 * 17437500 + 666666.67 =35541666.67 mm ^ 4
Considérations importantes:
* Unités: Assurez-vous que toutes les unités sont cohérentes (par exemple, millimètres, mètres, pouces).
* symétrie: Si le faisceau en I est symétrique, vous pouvez simplifier les calculs en considérant seulement la moitié du faisceau.
* Emplacement du centroïde: Le centroïde de la poutre en I est important pour calculer la correction de l'axe parallèle.
Faites-moi savoir si vous avez une forme et un axe de rotation spécifiques en I, et je peux fournir un calcul plus personnalisé.
