Comprendre la vitesse terminale

La vitesse terminale est la vitesse constante qu'un objet chute librement finalement atteint finalement lorsque la force de résistance à l'air est égale à la force de gravité. À ce stade, l'objet cesse d'accélérer.

Facteurs affectant la vitesse terminale

* masse (m): Un objet plus lourd a une force gravitationnelle plus grande agissant sur elle, conduisant à une vitesse terminale plus élevée.

* Surface (a): Une surface plus grande subit une plus grande résistance à l'air, entraînant une vitesse terminale plus faible.

* glisser le coefficient (CD): Cela représente la forme de l'objet et à quel point il coupe efficacement dans l'air. Une forme plus rationalisée (comme une balle) a un coefficient de traînée inférieur et une vitesse terminale plus élevée.

* densité d'air (ρ): L'air plus épais (à des altitudes plus élevées) offre plus de résistance, réduisant la vitesse terminale.

Calcul de la vitesse du terminal

La formule pour la vitesse terminale est:

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Vt =√ (2mg / (ρacd))

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Où:

* VT =Vitesse terminale (m / s)

* m =Masse de l'objet (kg)

* g =Accélération due à la gravité (9,81 m / s²)

* ρ =Densité de l'air (kg / m³)

* a =Zone transversale de l'objet (m²)

* CD =Coefficient de traînée (sans dimension)

étapes pour calculer la vitesse terminale d'un baseball

1. Recueillir des informations:

* masse d'un baseball (m): Environ 0,145 kg

* zone de coupe transversale (a): Calculez la zone d'un cercle avec le diamètre du baseball (environ 7,3 cm).

* glisser le coefficient (CD): Pour un baseball, une valeur typique est d'environ 0,47.

* densité d'air (ρ): Cela peut varier avec l'altitude, mais au niveau de la mer, il est d'environ 1,225 kg / m³.

2. Branchez les valeurs sur la formule:

* Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes (mètres, kilogrammes, secondes).

3. Calculer:

* Résolvez l'équation de Vt.

Exemple:

Supposons les valeurs suivantes pour un baseball:

* M =0,145 kg

* A =0,0042 m² (en utilisant un diamètre de 0,073 m)

* CD =0,47

* ρ =1,225 kg / m³

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VT =√ (2 * 0,145 kg * 9,81 m / s² / (1,225 kg / m³ * 0,0042 m² * 0,47))

VT ≈ 42,5 m / s

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Remarques importantes:

* Ce calcul est une approximation. La vitesse terminale réelle d'un baseball peut varier légèrement en raison de facteurs tels que le spin, le type de couture et les conditions de vent.

* La résistance à l'air est complexe et peut changer avec la vitesse de l'objet. La formule ci-dessus fournit une bonne estimation mais peut ne pas être parfaitement précise à des vitesses très élevées.

Faites-moi savoir si vous avez d'autres questions.