Moment d'inertie d'une fine tige
Le moment d'inertie (i) d'une tige mince tournant autour d'un axe perpendiculaire à la tige et passant par son centre est donné par:
* I =(1/12) * m * l²
Où:
* M est la masse de la tige
* L est la longueur de la tige
doubler la longueur
Si vous doublez la longueur de la tige (l devient 2L), le moment d'inertie devient:
* I '=(1/12) * m * (2l) ² =(1/12) * m * 4l² =4 * (1/12) * m * l²
Conclusion
Par conséquent, lorsque la longueur de la tige mince est doublée, le moment d'inertie augmente d'un facteur de quatre . Cela a du sens car le moment d'inertie dépend du carré de la longueur. À mesure que la longueur augmente, la masse est distribuée plus loin de l'axe de rotation, entraînant une plus grande résistance aux changements du mouvement angulaire.
