Comprendre les concepts

* Pipes fermées: Un tuyau fermé à une extrémité a une fréquence fondamentale (première harmonique) où l'extrémité fermée est un nœud (pas de déplacement) et l'extrémité ouverte est un antinode (déplacement maximal).

* Harmonics: Les harmoniques d'un tuyau fermé sont des multiples étranges de la fréquence fondamentale.

* Vitesse d'onde: La vitesse d'une onde est liée à sa fréquence (f) et à la longueur d'onde (λ) par l'équation:v =fλ

Solution

1. Déterminez l'harmonique: Étant donné que l'on nous donne une fréquence harmonique, nous devons déterminer quel harmonique il représente. Pour un tuyau fermé, les harmoniques sont:

* 1ère harmonique:f₁

* 3e harmonique:3f₁

* 5e harmonique:5f₁

* et ainsi de suite...

2. Trouvez la fréquence fondamentale: La fréquence donnée (466,2 Hz) doit être un multiple étrange de la fréquence fondamentale (F₁). Pour trouver F₁, nous devons comprendre le multiple approprié:

* Si 466,2 Hz est la 1ère harmonique (f₁), alors f₁ =466,2 Hz

* Si 466,2 Hz est la 3ème harmonique (3f₁), alors f₁ =466,2 Hz / 3 ≈ 155,4 Hz

* Et ainsi de suite...

3. Calculez la longueur d'onde: La longueur du tuyau (L) est liée à la longueur d'onde (λ) de la fréquence fondamentale dans un tuyau fermé par ce qui suit:

* L =λ / 4

* Par conséquent, λ =4l =4 * 1,53 m =6,12 m

4. Calculez la vitesse des vagues: Maintenant, nous pouvons utiliser l'équation de la vitesse des vagues:

* v =fλ

* v =f₁ * λ

* v =155,4 Hz * 6,12 m

* v ≈ 950,8 m / s

Réponse: La vitesse de l'onde dans le tuyau est approximativement 950,8 m / s .