Comprendre les concepts

* angle bancaire: Une courbe en banque est conçue de sorte que la force de gravité aide un véhicule à tourner sans s'appuyer uniquement sur la friction. L'angle bancaire est calculé pour y parvenir.

* Force centripète: Une force qui agit sur un objet se déplaçant sur un chemin circulaire, toujours dirigé vers le centre du cercle. Dans ce cas, la force centripète est fournie par une combinaison de la force normale et de la force de frottement.

* Coefficient de frottement statique: Le rapport maximum de la force de frottement à la force normale entre deux surfaces en contact avant le début du mouvement.

Configuration du problème

1. Convertir les unités: Nous devons convertir la vitesse de km / h en m / s.

* Disons que la vitesse est «V» km / h.

* v (m / s) =v (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) =v / 3,6 m / s

2. Diagramme: Dessinez un diagramme à corps libre pour la voiture sur la courbe en banque. Vous aurez:

* Poids (Mg) agissant verticalement vers le bas.

* Force normale (n) agissant perpendiculaire à la surface de la route.

* Force de frottement (FS) agissant parallèlement à la surface de la route.

* Force centripète (FC) agissant vers le centre du cercle.

3. Forces:

* Force normale (n): Cette force est décomposée en deux composantes:

* N cos (θ) agissant verticalement vers le haut.

* N sin (θ) agissant vers le centre de la courbe.

* Force of Friction (FS): Cette force est égale au coefficient de frottement statique (μs) fois la force normale (n):

* fs =μs * n

dérivant l'équation

1. Équilibre: Étant donné que la voiture ne dérape pas, les forces dans les directions verticales et horizontales sont équilibrées.

2. Équilibre vertical:

* N cos (θ) =mg

3. Équilibre horizontal (force centripète):

* Fc =n sin (θ) + fs

* Fc =n sin (θ) + μs * n

4. Force centripète: La force centripète est donnée par:

* Fc =mv² / r

5. combinant: Nous pouvons maintenant remplacer les expressions par FC et N dans l'équation d'équilibre horizontale:

* mv² / r =n sin (θ) + μs * n

* mv² / r =n (sin (θ) + μs)

6. Résolution pour μs: Puisque nous connaissons la vitesse, le rayon et l'angle bancaire, nous pouvons résoudre le coefficient de frottement statique:

* μs =(mv² / r - n sin (θ)) / n

* μs =(mv² / r) / n - sin (θ)

7. Équation finale: Nous pouvons remplacer l'expression de N à partir de l'équation d'équilibre verticale:

* μs =(mv² / r) / (mg / cos (θ)) - sin (θ)

* μs =(v² * cos (θ)) / (gr) - sin (θ)

Remarques importantes:

* Cette équation suppose que la voiture se déplace à une vitesse constante.

* L'angle bancaire est généralement conçu pour garantir que la voiture peut voyager à une vitesse spécifique sans s'appuyer sur la friction. Si la voiture se déplace à une vitesse plus lente, la friction devra être plus grande.

* En réalité, le coefficient de frottement statique n'est pas constant et peut varier en fonction de l'état de la surface de la route.

Faites-moi savoir si vous avez la vitesse (V) et l'angle bancaire (θ) - Je peux vous aider à calculer le coefficient de frottement statique (μs).