Comprendre les concepts
* Force gravitationnelle: La force d'attraction entre deux objets avec la masse. Cela dépend des masses des objets et de la distance entre leurs centres.
* La loi de la gravitation universelle de Newton: Cette loi décrit la force gravitationnelle:
* F =g * (m1 * m2) / r²
* Où:
* F est la force gravitationnelle
* G est la constante gravitationnelle (environ 6,674 x 10⁻¹cas n m² / kg²)
* M1 et M2 sont les masses des deux objets
* r est la distance entre les centres des deux objets
Configuration du problème
1. La gravité de la Terre: Nous devons trouver la force de la terre de la terre exerce sur une particule. Supposons que la particule a une masse de 1 kg (nous pouvons choisir n'importe quelle masse pour cet exemple).
* Masse de la Terre (M) =5,972 x 10²⁴ kg
* Rayon de la Terre (R) =6,371 x 10⁶ m
* Force de gravité (fg) =g * (m * 1 kg) / r²
* Fg ≈ 9,8 n (approximativement l'accélération due à la gravité à la surface de la Terre)
2. La petite balle:
* Masse de la balle (m) =100 kg
* Nous voulons trouver la distance (R) où la traction gravitationnelle de la balle sur la particule de 1 kg est égale à 9,8 N.
Résolution de la distance
1. assimile les forces: Nous voulons que la force de la balle (FB) soit égale à la force de la Terre (FG):
* Fb =fg
* G * (m * 1 kg) / r² =9,8 n
2. Résoudre pour r:
* r² =(g * m * 1 kg) / 9,8 n
* r =√ ((g * m * 1 kg) / 9,8 n)
* Remplacez les valeurs de g, m et de la force (9,8 n):
* r ≈ √ ((6,674 x 10⁻¹¹ N m² / kg² * 100 kg * 1 kg) / 9,8 n)
* r ≈ 8,2 x 10⁻⁵ m
Réponse:
La particule devrait être placée environ 8,2 x 10⁻⁵ mètres (ou 0,082 millimètres) Loin du centre de la balle de 100 kg pour découvrir la même force gravitationnelle que de la Terre.
Remarque importante: Il s'agit d'un calcul théorique. En réalité, il est pratiquement impossible de créer un scénario aussi précis, car d'autres influences gravitationnelles (comme les objets à proximité) interféreraient.
