Comprendre les concepts

* Collision parfaitement élastique: Une collision où l'élan et l'énergie cinétique sont conservés.

* Conservation de l'élan: L'élan total d'un système reste constant avant et après une collision.

* Conservation de l'énergie cinétique: L'énergie cinétique totale d'un système reste constante avant et après une collision.

Confirons le problème:

* masse de chaque planeur: m

* Vitesse initiale du planeur 1: v₁

* Vitesse initiale de Glider 2: -v₁ (direction opposée)

Appliquer la conservation de l'élan:

* Momentum initial: mv₁ + m (-v₁) =0

* Momentum final: mv₁ '+ mv₂' =0 (où v₁ 'et v₂' sont les vitesses finales)

Étant donné que l'élan initial est nul, l'élan final doit également être nul. Cela nous donne:

v₁ '+ v₂' =0

Appliquer la conservation de l'énergie cinétique:

* Énergie cinétique initiale: (1/2) mv₁² + (1/2) m (-v₁) ² =mv₁²

* Énergie cinétique finale: (1/2) mv₁'² + (1/2) mv₂'²

Énergie cinétique initiale et finale:

mv₁² =(1/2) mv₁'² + (1/2) mv₂'²

Résolution pour les vitesses finales:

1. de l'équation de momentum: v₁ '=-v₂'

2. remplacer cela dans l'équation énergétique: mv₁² =(1/2) m (-v₂ ') ² + (1/2) mv₂'²

3. Simplifiez: mv₁² =mv₂'²

4. Résoudre pour V₂ ': v₂ '=v₁

5. Remplacez-vous dans l'équation de momentum pour trouver V₁ ': v₁ '=-v₁

Conclusion:

Les vitesses finales des deux planeurs sont:

* Glider 1 (se déplaçant à l'origine avec Velocity V₁): v₁ '=-v₁ (le planeur inverse la direction et maintient sa vitesse)

* Glider 2 (se déplaçant à l'origine avec Velocity -V₁): v₂ '=v₁ (le planeur inverse également la direction et maintient sa vitesse)

Dans une collision parfaitement élastique entre deux objets de masse égale et les vitesses initiales opposées, elles échangent simplement des vitesses.