1. Choisissez un système de coordonnées pratique:
* Sélectionnez un système de coordonnées X-Y qui s'aligne avec les forces pour des calculs plus faciles.
* Si les forces sont dans l'espace 3D, vous aurez besoin d'un système de coordonnées X-Y-Z.
2. Résolvez chaque force dans ses composants:
* Décomposer chaque force en composantes horizontales (x) et verticales (y).
* Utilisez la trigonométrie (sinus et cosinus) pour trouver les composants:
* Composant horizontal (x) =force * cos (angle)
* Composant vertical (y) =force * sin (angle)
* Pour les forces 3D, vous devrez également trouver le composant Z.
3. Résumer les composants:
* Ajouter tous les composants horizontaux (x). Cela vous donne la composante horizontale résultante (RX).
* Ajoutez tous les composants verticaux (y) ensemble. Cela vous donne la composante verticale résultante (RY).
* Pour les forces 3D, ajoutez tous les composants Z pour trouver le composant Z résultant (RZ).
4. Calculez l'ampleur de la force résultante:
* Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver l'ampleur de la force résultante (R):
* R =√ (rx² + ry²) (pour les forces 2D)
* R =√ (rx² + ry² + rz²) (pour les forces 3D)
5. Déterminez la direction de la force résultante:
* Utilisez la trigonométrie pour trouver l'angle (θ) de la force résultante par rapport à l'axe x:
* θ =tan⁻¹ (ry / rx) (pour les forces 2D)
* Pour les forces 3D, vous devrez trouver les angles par rapport à chaque axe (x, y et z).
Exemple:
Disons que vous avez deux forces:
* Force 1:10 N à 30 ° au-dessus de l'horizontal.
* Force 2:5 N à 60 ° sous l'horizontal.
1. Composants:
* Force 1:
* composant x =10 n * cos (30 °) =8,66 n
* composant y =10 n * sin (30 °) =5 n
* Force 2:
* composant x =5 n * cos (60 °) =2,5 n
* composant y =5 n * sin (60 °) =-4,33 n (négatif car il est en dessous de l'horizontal)
2. Composants sommer:
* Rx =8,66 n + 2,5 n =11,16 n
* Ry =5 n - 4,33 n =0,67 n
3. Magnitude des résultats:
* R =√ (11,16² + 0,67²) =11,19 n
4. Direction des résultats:
* θ =tan⁻¹ (0,67 / 11,16) =3,4 ° au-dessus de l'horizontal.
Par conséquent, la force résultante a une magnitude de 11,19 N et agit à un angle de 3,4 ° au-dessus de l'horizontal.
Remarque importante:
* La direction de la force résultante est généralement exprimée comme un angle par rapport à un axe de référence choisi (souvent l'axe horizontal).
* Lorsque vous travaillez avec les forces 3D, vous devrez trouver les angles par rapport à chaque axe (x, y et z). Cela peut être fait en utilisant le produit DOT entre le vecteur de force résultant et les vecteurs unitaires le long de chaque axe.
* Il est important de prêter attention aux signes des composants, car ils déterminent le quadrant de la force résultante.
