Comprendre le pendule conique
Un pendule conique est un pendule simple qui se balance dans un cercle, traçant une forme de cône. Voici comment les composants clés se rapportent:
* angle (θ): L'angle entre la chaîne et la verticale.
* longueur (l): La longueur de la chaîne.
* rayon (r): Le rayon du chemin circulaire.
* période (t): Le temps nécessaire pour une révolution complète.
* vitesse (v): La vitesse constante du bob le long du chemin circulaire.
La limite en tant que θ approche 90 degrés
À mesure que l'angle θ s'approche de 90 degrés, ce qui suit se produit:
* Le rayon (R) augmente: Le bob se balance plus loin, ce qui rend le rayon du chemin circulaire plus grand. Puisque `r =l * sin (θ)`, à mesure que θ se rapproche de 90 degrés, Sin (θ) s'approche 1, et R s'approche de L.
* La période (t) s'approche de l'infini: La formule pour la période d'un pendule conique est:
`` '
T =2π√ (l * cos (θ) / g)
`` '
Où «g» est l'accélération due à la gravité. Alors que θ approche à 90 degrés, COS (θ) s'approche 0. Cela signifie que la période t devient infiniment grande. Essentiellement, le Bob prendrait un temps infiniment long pour terminer une révolution.
* La vitesse (V) s'approche de zéro: La vitesse du bob est donnée par:
`` '
v =2πr / t
`` '
À mesure que la période t s'approche de l'infini, la vitesse V s'approche de zéro. Cela a du sens car le bob se déplace essentiellement de plus en plus lent car il faut de plus en plus pour terminer un cercle.
Implications pratiques
En réalité, un pendule conique ne peut pas vraiment atteindre θ =90 degrés:
* Tension de chaîne: La tension dans la corde devrait devenir infiniment importante pour soutenir le poids du bob à 90 degrés. Les vraies cordes se briseraient.
* Gravité: Le bob finirait par retomber en raison de la gravité, l'empêchant de rester à 90 degrés.
Takeaway clé
Alors que l'angle θ s'approche de 90 degrés dans un pendule conique, la période devient infiniment grande et la vitesse s'approche de zéro. Il s'agit d'une limite théorique qui ne peut pas être pratiquement atteinte en raison de contraintes physiques.
