1. Convertir les unités

* vitesse: 95 km / h =26,39 m / s (1 km / h =1000 m / 3600 s)

* Accélération: 4,0 g =39,2 m / s² (g =9,8 m / s²)

2. Comprendre les concepts

* Principe d'énergie de travail: Les travaux effectués par le ressort sur la voiture seront égaux au changement d'énergie cinétique de la voiture.

* Énergie potentielle de printemps: L'énergie potentielle stockée dans un ressort est donnée par (1/2) kx², où k est la constante de ressort et x est la distance de compression.

* énergie cinétique: L'énergie cinétique d'un objet est donnée par (1/2) mv², où m est la masse et v est la vitesse.

3. Configurez les équations

* Energie de travail: (1/2) kx² =(1/2) mv²

* Accélération: a =k / m * x (puisque a =f / m et f =kx)

4. Résoudre pour la constante de ressort (k)

* de l'équation d'accélération: x =(a * m) / k

* Substitut X dans l'équation d'énergie de travail: (1/2) k [(a * m) / k] ² =(1/2) mv²

* simplifier et résoudre pour k: k =(m * v²) / (a ​​* x)

5. Calculez la distance de compression (x)

* Nous devons trouver la distance de compression «x» pour continuer. Nous pouvons utiliser l'équation d'accélération:

* x =(a * m) / k

* Comme nous ne connaissons pas encore «K», nous devrons utiliser une autre approche pour trouver «x».

* Considérez la distance d'arrêt: Supposons que la voiture s'arrête complète après avoir comprimé le printemps. Nous pouvons utiliser l'équation cinématique suivante:

* v² =u² + 2as

* Où:

* V =vitesse finale (0 m / s)

* u =vitesse initiale (26,39 m / s)

* a =accélération (-39,2 m / s²)

* s =arrêt de la distance (x)

* Résoudre pour x:x =(v² - u²) / (2a) =(0² - 26,39²) / (2 * -39.2) ≈ 8,87 m

6. Calculez la constante de ressort (k)

* Maintenant que nous avons la distance de compression «x», nous pouvons calculer la constante de ressort:

* k =(m * v²) / (a ​​* x)

* k =(1200 kg * (26,39 m / s) ²) / (39,2 m / s² * 8,87 m)

* k ≈ 2152 n / m

Par conséquent, la constante de ressort K doit être d'environ 2152 n / m pour ramener la voiture de 1200 kg à partir de 95 km / h avec une accélération maximale de 4,0 g.

Remarque importante: Ce calcul suppose que le ressort est conçu pour agir comme le seul moyen d'arrêter la voiture. Dans un scénario du monde réel, d'autres facteurs tels que les zones de crumple et les caractéristiques de sécurité contribueraient également au processus d'arrêt. Cette solution fournit une estimation théorique.