Comprendre les concepts
* Pendule de torsion: Un pendule de torsion se compose d'une masse (généralement un disque ou un cylindre) suspendu par un fil. Lorsque la masse est tordu, le fil exerce un couple de restauration proportionnel à l'angle de torsion. Cela crée un mouvement oscillatoire.
* Module de rigidité (G): Il s'agit d'une propriété de matériau qui mesure la résistance d'un matériau aux forces de torsion ou de cisaillement. Il est défini comme le rapport de la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement.
* Oscillations de torsion: La période d'oscillation du pendule de torsion est directement liée au module de rigidité du fil.
Configuration expérimentale
1. Pendule de torsion: Construire ou obtenir un pendule de torsion. Cela comprend généralement:
* Un fil de suspension composé du matériau que vous souhaitez tester (par exemple, en acier, cuivre).
* Une masse (généralement un disque ou un cylindre) attaché au fil.
* Un moyen de mesurer l'angle de torsion (par exemple, un rapporteur, un faisceau lumineux et un miroir).
2. Mesures:
* mesure la longueur du fil (l).
* Mesurez le rayon du fil (R).
* Mesurez le moment de l'inertie (i) de la masse. Cela peut être calculé pour des formes simples ou déterminées expérimentalement.
* Mesurez la période d'oscillation (t). Temps plusieurs oscillations complètes et diviser par le nombre d'oscillations.
Calculs
1. Fréquence angulaire (ω):
* ω =2π / t
2. Module de rigidité (G):
* G =(4π²i) / (t²r⁴) * (l / π)
Explication de la formule
* La formule dérive de l'équation du mouvement pour un pendule de torsion.
* Il relie directement la période (t) de l'oscillation, le moment d'inertie (i), le rayon (r) et la longueur (l) du fil et le module de rigidité (g).
Considérations importantes
* Précision: La précision du module de mesure de rigidité dépend de la précision des mesures des dimensions du fil, du moment d'inertie de la masse et de la période d'oscillation.
* Hypothèses: La formule suppose que le fil est parfaitement élastique et ne subit que de petites déformations de torsion.
* Techniques expérimentales: Il existe différentes méthodes pour mesurer la période d'oscillation. L'utilisation d'un chronomètre et de synchronisation multiples oscillations améliore la précision.
Faites-moi savoir si vous avez des questions spécifiques sur la configuration, les calculs ou tout autre aspect de l'expérience.
