1. Interprétation physique:
* La fonction d'onde elle-même, ψ (x, t), est une fonction à valeur complexe qui décrit l'amplitude de probabilité de trouver une particule à une position particulière x au temps t.
* amplitude de probabilité n'est pas directement mesurable. C'est un nombre complexe qui porte des informations sur la phase et l'ampleur de la fonction d'onde.
* densité de probabilité , en revanche, est une quantité mesurable. Il représente la probabilité de trouver la particule dans une région d'espace donnée.
* Le module au carré, $ | \ psi (x, t) | ^ 2 $, nous donne la densité de probabilité de la particule à un point particulier de l'espace et du temps.
2. Normalisation:
* Les fonctions d'onde doivent être normalisées, ce qui signifie que la probabilité totale de trouver la particule dans tout l'espace doit être égale à 1.
* L'intégrale de la densité de probabilité sur tout l'espace doit être égal 1.
* La prise du module au carré garantit que la densité de probabilité est toujours une quantité réelle et positive, permettant une normalisation appropriée.
3. Quantités réelles:
* Les quantités physiques, comme l'énergie, l'élan et la position, doivent être des nombres réels.
* Le module au carré de la fonction d'onde garantit que les valeurs d'attente de ces quantités physiques sont réelles et physiquement significatives.
4. Règle de Born:
* La règle de Born est un postulat fondamental en mécanique quantique qui indique que la probabilité de trouver une particule dans une région particulière de l'espace est proportionnelle au carré de l'ampleur de sa fonction d'onde dans cette région.
* Le module au carré de la fonction d'onde correspond directement à cette règle et fournit l'interprétation de probabilité de la fonction d'onde.
en résumé:
Prendre le module au carré de la fonction d'onde est essentiel pour:
* Obtenez la densité de probabilité de la particule.
* Assurer une bonne normalisation de la fonction d'onde.
* Calculer les valeurs d'attente à valeur réelle pour les quantités physiques.
* Adhérer à la règle de Born, qui fournit l'interprétation probabiliste de la mécanique quantique.
