Voici comment aborder ce problème:
1. Calculez l'énergie cinétique
* La différence de potentiel accélère la particule, ce qui lui donne une énergie cinétique. La relation est:
* ΔKe =qΔv
* Où:
* Δke est le changement d'énergie cinétique
* Q est la charge de la particule
* ΔV est la différence de potentiel
* Calculer ΔKe:
* Δke =(3,20 x 10 ^ -19 c) (2,45 x 10 ^ 6 V) =7,84 x 10 ^ -13 J
2. Calculez la vitesse
* L'énergie cinétique est liée à la vitesse de la particule:
* Ke =(1/2) mv ^ 2
* Où:
* Ke est l'énergie cinétique (qui est égale à ΔKe depuis qu'elle a commencé au repos)
* m est la masse de la particule
* v est la vitesse de la particule
* Résoudre pour V:
* v =√ (2ke / m) =√ (2 * 7,84 x 10 ^ -13 j / 6,64 x 10 ^ -27 kg) ≈ 1,54 x 10 ^ 7 m / s
3. Déterminez la force et le mouvement dans le champ magnétique
* Une particule chargée se déplaçant dans un champ magnétique subit une force donnée par:
* F =qvb sin θ
* Où:
* F est la force magnétique
* Q est la charge de la particule
* v est la vitesse de la particule
* B est la force du champ magnétique
* θ est l'angle entre la vitesse et le champ magnétique
* Étant donné que le problème ne spécifie pas l'angle, nous supposerons que la particule entre dans le champ magnétique perpendiculairement (θ =90 °). Cela signifie sin θ =1.
* Calculez la force:
* F =(3,20 x 10 ^ -19 c) (1,54 x 10 ^ 7 m / s) (1,60 t) (1) ≈ 7,94 x 10 ^ -12 n
* le mouvement dans le champ magnétique: La force sur la particule est perpendiculaire à sa vitesse, ce qui le fait se déplacer sur un chemin circulaire. Le rayon de ce chemin (le rayon de courbure) est donné par:
* r =mv / (qb)
* Calculez le rayon du chemin circulaire:
* r =(6,64 x 10 ^ -27 kg) (1,54 x 10 ^ 7 m / s) / (3,20 x 10 ^ -19 c) (1,60 t) ≈ 0,201 m
Résumé
La particule, accélérée par la différence de potentiel, entre dans le champ magnétique avec une vitesse d'environ 1,54 x 10 ^ 7 m / s. Le champ magnétique exerce une force sur la particule, le faisant se déplacer dans un chemin circulaire avec un rayon d'environ 0,201 mètres.
