La rotation d'un disque sur un arbre se traduit souvent par un mouvement linéaire. L'exemple le plus évident est une roue d'automobile, mais le mouvement vers l'avant peut également être important lors de la conception des systèmes d'engrenages et de courroies. La translation de la rotation à la vitesse linéaire est simple; Tout ce que vous devez savoir, c'est le rayon (ou le diamètre) du disque rotatif. Si vous voulez la vitesse linéaire en pieds par minute, il est important de vous rappeler que vous devez mesurer le rayon en pieds.

TL, DR (Trop long, pas lu)

Pour un disque tournant à n tpm, la vitesse d'avancement de l'arbre attaché est n • 2πr si le rayon du disque est r.

Le calcul de base

Désigner un point P sur la circonférence d'un disque tournant. P fait contact avec la surface une fois à chaque rotation, et à chaque tour, elle parcourt une distance égale à la circonférence du cercle. Si la force de frottement est suffisante, l'arbre attaché au disque avance d'une même distance à chaque rotation. Un disque de rayon r a une circonférence de 2πr, de sorte que chaque rotation déplace l'arbre en avant de cette distance. Si le disque tourne n fois par minute, l'arbre se déplace d'une distance n • 2πr chaque minute, ce qui est sa vitesse d'avancement (s).

s = n • 2πr

Il est plus commun de mesurer le diamètre (d) d'un disque, tel qu'une roue de voiture, que le rayon. Puisque r = d ÷ 2, la vitesse d'avancement de la voiture devient nπd, où n est la vitesse de rotation du pneu.

s = n • πd

Exemple

Une voiture avec des pneus de 27 pouces voyage 60 miles par heure. Quelle est la vitesse de rotation de ses roues?

Convertissez la vitesse de la voiture de miles par heure en pieds par minute: 60 mph = 1 mile par minute, qui est à son tour de 5 280 ft /min. Le pneu de la voiture a un diamètre de 1,125 pieds. Si s = n • πd, diviser les deux côtés de l'équation par πd:

n = s ÷ πd = (5280 ft /min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 rpm.

Friction Est-ce qu'un facteur

Lorsqu'un disque en contact avec une surface tourne, l'arbre autour duquel le disque tourne tourne vers l'avant seulement si la force de frottement entre le disque et la surface est suffisamment grande pour empêcher le glissement. La force de frottement dépend du coefficient de frottement entre les deux surfaces en contact et de la force exercée vers le bas par le poids du disque et le poids appliqué à l'arbre. Ceux-ci créent une force descendante perpendiculaire au point de contact appelé la force normale, et cette force devient moins lorsque la surface est inclinée. Les pneus d'une voiture peuvent commencer à glisser lorsque la voiture grimpe sur une colline, et ils peuvent glisser sur la glace, parce que le coefficient de friction de la glace est inférieur à celui de l'asphalte.

Le glissement affecte le mouvement vers l'avant. Lorsque vous traduisez la vitesse de rotation en vitesse linéaire, vous pouvez compenser le glissement en multipliant par un facteur approprié dérivé du coefficient de frottement et de l'angle d'inclinaison.