Lorsqu'un carré est inscrit dans un cercle, vous pouvez facilement trouver la zone d'une forme à partir de l'autre. Le rayon du cercle, qui détermine sa surface, est la moitié de la longueur de la diagonale du carré. La longueur de cette diagonale forme un triangle rectangle avec la longueur et la largeur du carré. Cela signifie que vous pouvez calculer la longueur de la diagonale en utilisant le théorème de Pythagore, qui rapporte les longueurs des côtés d'un triangle rectangle.

Trouvez la racine carrée de la surface du carré. Par exemple, si le carré a une aire de 100 in²: √100 = 10 in. C'est la longueur de chacun des côtés du carré.

Carrez encore cette longueur et multipliez le résultat par 2: 2 × 10² = 200. C'est la somme des longueurs au carré des côtés.

Trouve la racine carrée de cette réponse: √200 = 14.14. C'est la longueur de la diagonale du carré.

Divisez le résultat par 2: 14.14 ÷ 2 = 7.07. C'est la longueur du rayon du cercle.

Carrez le rayon et multipliez le résultat par la constante pi: 7.07² × 3.142 = 157 in². C'est la zone du cercle.

Astuce

Pour convertir en une seule étape, il suffit de multiplier la surface du carré par 1.571, qui est la moitié de pi.