La géométrie est l'étude des formes et des tailles dans différentes dimensions. La plupart des fondements de la géométrie ont été écrits dans les «Éléments» d'Euclide, l'un des plus anciens textes mathématiques. La géométrie a progressé depuis les temps anciens, cependant. Les problèmes de géométrie modernes impliquent non seulement des figures sur deux ou trois dimensions, mais aussi des problèmes plus complexes comme l'étude des différentiels et des champs gravitationnels.

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne, ou classique, est la plus géométrie communément connue, et est la géométrie enseignée le plus souvent dans les écoles, en particulier aux niveaux inférieurs. Euclide a décrit cette forme de géométrie en détail dans «Éléments», qui est considérée comme l'une des pierres angulaires des mathématiques. L'impact de "Elements" était si grand qu'aucun autre type de géométrie n'a été utilisé pendant près de 2000 ans.

Géométrie non-euclidienne

La géométrie non-euclidienne est essentiellement une extension des principes d'Euclide de géométrie à des objets en trois dimensions. La géométrie non-euclidienne, également appelée géométrie hyperbolique ou elliptique, inclut la géométrie sphérique, la géométrie elliptique et plus encore. Cette branche de la géométrie montre comment des théorèmes familiers, tels que la somme des angles d'un triangle, sont très différents dans un espace tridimensionnel.

Géométrie analytique

La géométrie analytique est l'étude de figures géométriques et constructions utilisant un système de coordonnées. Les lignes et les courbes sont représentées comme un ensemble de coordonnées, liées par une règle de correspondance qui est habituellement une fonction ou une relation. Les systèmes de coordonnées les plus utilisés sont les systèmes cartésien, polaire et paramétrique.

Géométrie différentielle

La géométrie différentielle étudie les plans, les lignes et les surfaces dans un espace tridimensionnel en utilisant les principes du calcul intégral et différentiel . Cette branche de la géométrie se concentre sur une variété de problèmes, tels que les surfaces de contact, les géodésiques (le plus court chemin entre deux points sur la surface d'une sphère), les variétés complexes et bien d'autres. L'application de cette branche de la géométrie va des problèmes d'ingénierie au calcul des champs gravitationnels.