La distance euclidienne est probablement plus difficile à prononcer qu'à calculer. La distance euclidienne fait référence à la distance entre deux points. Ces points peuvent être dans différents espaces dimensionnels et sont représentés par différentes formes de coordonnées. Dans un espace unidimensionnel, les points sont simplement sur une droite numérique. Dans l'espace bidimensionnel, les coordonnées sont données en points sur les axes x et y, et dans l'espace tridimensionnel, les axes x, y et z sont utilisés. Trouver la distance euclidienne entre les points dépend de l'espace dimensionnel particulier dans lequel ils se trouvent.

Unidimensionnel

Soustraire un point sur la ligne numérique d'un autre; l'ordre de la soustraction n'a pas d'importance. Par exemple, un nombre est 8 et l'autre est -3. Soustraire 8 de -3 équivaut à -11.

Calculer la valeur absolue de la différence. Pour calculer la valeur absolue, placez le nombre. Pour cet exemple, -11 au carré est égal à 121.

Calculer la racine carrée de ce nombre pour terminer le calcul de la valeur absolue. Pour cet exemple, la racine carrée de 121 est 11. La distance entre les deux points est 11.

Deux dimensions

Soustraire les coordonnées x et y du premier point de la coordonnées x et y du second point. Par exemple, les coordonnées du premier point sont (2, 4) et les coordonnées du second point sont (-3, 8). La soustraction de la première coordonnée x de 2 à partir de la deuxième coordonnée x de -3 donne -5. La soustraction de la première coordonnée y de 4 à partir de la deuxième coordonnée y de 8 est égale à 4.

Place la différence des coordonnées x et égalise également la différence des coordonnées y. Pour cet exemple, la différence des coordonnées x est -5, et -5 au carré est 25, et la différence des coordonnées y est 4, et 4 au carré est 16.

Ajouter les carrés ensemble, puis prenez la racine carrée de cette somme pour trouver la distance. Pour cet exemple, 25 ajouté à 16 est 41, et la racine carrée de 41 est 6.403. (Ceci est le théorème de Pythagore au travail, vous trouvez la valeur de l'hypoténuse qui court de la longueur totale exprimée en x par la largeur totale exprimée en y.)

tridimensionnelle

Soustraire les coordonnées x, y et z du premier point à partir des coordonnées x, y et z du second point. Par exemple, les points sont (3, 6, 5) et (7, -5, 1). Soustraire la coordonnée x du premier point des résultats de la coordonnée x du second point dans 7 moins 3 équivaut à 4. Soustraire la coordonnée y du premier point des résultats de la coordonnée y du second point -5 moins 6 équivaut à -11. La soustraction de la coordonnée z du premier point à partir de la coordonnée z du second point donne 1 moins 5 est égal à -4.

Place chacune des différences des coordonnées. Le carré de la différence des coordonnées x de 4 est égal à 16. Le carré de la différence des coordonnées y de -11 est égal à 121. Le carré de la différence des coordonnées z de -4 est égal à 16.

Ajoutez les trois carrés ensemble, puis calculez la racine carrée de la somme pour trouver la distance. Pour cet exemple, 16 ajouté à 121 ajouté à 16 équivaut à 153, et la racine carrée de 153 est 12.369.