Les fonctions et propriétés physiques des matériaux solides, tels que l'ordre magnétique et la supraconductivité non conventionnelle, sont fortement influencées par l'état orbital des électrons les plus externes (électrons de valence) des atomes constitutifs. En d'autres termes, on pourrait dire que l'unité minimale qui détermine les propriétés physiques d'un matériau solide est constituée des orbitales occupées par les électrons de valence. De plus, une orbitale peut également être considérée comme une unité minimale de « forme, ' donc l'état orbital dans un solide peut être déduit de l'observation de la distribution spatialement anisotrope des électrons (en d'autres termes, de la façon dont la distribution des électrons dévie de la symétrie sphérique).

Les états orbitaux dans les éléments sont des connaissances de base que l'on peut trouver dans les manuels de mécanique quantique ou de chimie quantique. Par exemple, il est connu que les électrons 3d dans les éléments de transition tels que le fer et le nickel ont des formes caractéristiques de type papillon ou de type gourde. Cependant, jusqu'à maintenant, il a été extrêmement difficile d'observer directement la distribution dans l'espace réel de telles orbitales électroniques.

Maintenant, une collaboration de recherche entre l'Université de Nagoya, Université du Wisconsin-Milwaukee, RIKEN et Institute for Molecular Science du Japon, l'Université de Tokyo, et l'Institut japonais de recherche sur le rayonnement synchrotron (JASRI), a observé la distribution spatiale d'un seul électron de valence au centre d'une molécule d'oxyde de titane en forme d'octaèdre, par diffraction des rayons X synchrotron.

Pour analyser les données de diffraction des rayons X de l'échantillon d'oxyde de titane, l'équipe a développé une méthode de synthèse de Fourier dans laquelle les données des électrons de la couche interne de chaque ion titane - qui ne contribuent pas aux propriétés physiques du composé - sont soustraites de la distribution électronique totale de chaque ion, ne laissant que la distribution de densité électronique de valence en forme de papillon. La méthode s'appelle synthèse de Fourier différentielle de base (CDFS).

Par ailleurs, un examen plus approfondi de la densité électronique en forme de papillon a révélé qu'une haute densité restait dans la région centrale, contrairement au titane nu dans lequel les électrons n'existent pas au centre à cause du nœud de l'orbitale 3d. Après une analyse minutieuse des données, il a été constaté que la densité électronique au centre est constituée des électrons de valence occupant l'orbitale hybridée générée par la liaison entre le titane et l'oxygène. Les calculs des premiers principes ont confirmé cette image orbitale non triviale et ont très bien reproduit les résultats de l'analyse CDFS. L'image démontre directement le modèle bien connu de Kugel-Khomskii de la relation entre les états magnétiques et orbitaux.

La méthode CDFS peut déterminer les états orbitaux dans les matériaux quelles que soient les propriétés physiques et peut être appliquée à presque tous les éléments et sans avoir besoin d'expériences ou de techniques analytiques difficiles :la méthode ne nécessite ni mécanique quantique ni modèles informatiques, ainsi le biais introduit par les analystes est minimisé. Les résultats pourraient signaler une percée dans l'étude des états orbitaux dans les matériaux. L'analyse CDFS fournira une pierre de touche pour une description complète de l'état électronique par les premiers principes ou d'autres calculs théoriques.