Les matériaux topologiques suscitent un grand intérêt et peuvent constituer la base d'une nouvelle ère dans le développement des matériaux. Dans Avancées scientifiques , physiciens autour d'Andreas Elben, Jinlong Yu, Peter Zoller et Benoit Vermersch présentent aujourd'hui une nouvelle méthode de mesure pour identifier et caractériser les invariants dits topologiques sur différentes plateformes expérimentales.

Aujourd'hui, les simulateurs quantiques modernes offrent un large éventail de possibilités pour préparer et étudier des états quantiques complexes. Ils sont réalisés avec des atomes ultrafroids dans des réseaux optiques, atomes de Rydberg, des ions piégés ou des bits quantiques supraconducteurs. Une classe particulièrement fascinante d'états quantiques sont les états topologiques de la matière. David Thouless, Duncan Haldane et Michael Kosterlitz ont reçu le prix Nobel de physique en 2016 pour leur découverte théorique. Ces états de la matière sont caractérisés par des corrélations quantiques non locales et sont particulièrement robustes contre les distorsions locales qui se produisent inévitablement dans les expériences.

Benoît Vermersch, Jinlong Yu et Andreas Elben du Centre de physique quantique de l'Université d'Innsbruck et de l'Institut d'optique quantique et d'information quantique de l'Académie autrichienne des sciences écrivent :"Identifier et caractériser de telles phases topologiques dans les expériences est un grand défi. Les phases topologiques ne peuvent pas être identifiées par des mesures locales en raison de leurs propriétés particulières. Nous développons donc de nouveaux protocoles de mesure qui permettront aux physiciens expérimentateurs de caractériser ces états en laboratoire."

Dans les années récentes, cela a déjà été réalisé pour les systèmes sans interaction. Cependant, pour les systèmes interactifs, qui à l'avenir pourraient également être utilisés comme ordinateurs quantiques topologiques, cela n'a pas été possible jusqu'à présent.

Avec des mesures aléatoires pour un résultat défini

Dans Avancées scientifiques , les physiciens du groupe de recherche de Peter Zoller proposent désormais des protocoles de mesure permettant de mesurer des invariants dits topologiques. Ces expressions mathématiques décrivent des propriétés communes des espaces topologiques et permettent d'identifier pleinement les états topologiques en interaction avec une symétrie globale en une dimension, systèmes bosoniques.

"L'idée de notre méthode est de préparer d'abord un tel état topologique dans un simulateur quantique. Maintenant, des mesures dites aléatoires sont effectuées, et les invariants topologiques sont extraits des corrélations statistiques de ces mesures aléatoires, " explique Andreas Elben.

La particularité de cette méthode est que bien que les invariants topologiques soient très complexes, fonctions de corrélation non locales, elles peuvent encore être extraites de corrélations statistiques de simples, mesures aléatoires locales. Comme avec une méthode récemment présentée par le groupe de recherche pour comparer les états quantiques dans les ordinateurs ou les simulateurs, de telles mesures aléatoires sont possibles dans les expériences aujourd'hui.

« Nos protocoles de mesure des invariants topologiques peuvent donc être directement appliqués dans les plateformes expérimentales existantes, ", précise Benoît Vermersch.