Les chercheurs de Princeton ont construit un réseau électronique sur une micropuce qui simule les interactions des particules dans un plan hyperbolique, une surface géométrique dans laquelle l'espace s'éloigne de lui-même en tout point. Crédit :Kollár et al.
Les interactions atomiques dans les solides et les liquides de tous les jours sont si complexes que certaines propriétés de ces matériaux continuent d'échapper à la compréhension des physiciens. Résoudre les problèmes mathématiquement dépasse les capacités des ordinateurs modernes, les scientifiques de l'Université de Princeton se sont donc tournés vers une branche inhabituelle de la géométrie.
Des chercheurs dirigés par Andrew Houck, professeur d'électrotechnique, ont construit un réseau électronique sur une puce qui simule les interactions des particules dans un plan hyperbolique, une surface géométrique dans laquelle l'espace s'éloigne de lui-même en tout point. Un plan hyperbolique est difficile à imaginer - l'artiste M.C. Escher a utilisé la géométrie hyperbolique dans bon nombre de ses pièces hallucinantes, mais est parfait pour répondre aux questions sur les interactions des particules et à d'autres questions mathématiques difficiles.
L'équipe de recherche a utilisé des circuits supraconducteurs pour créer un réseau qui fonctionne comme un espace hyperbolique. Lorsque les chercheurs introduisent des photons dans le réseau, ils peuvent répondre à un large éventail de questions difficiles en observant les interactions des photons dans un espace hyperbolique simulé.
"Vous pouvez jeter des particules ensemble, activer une quantité très contrôlée d'interaction entre eux, et voir la complexité émerger, " dit Houck, qui était l'auteur principal de l'article publié le 4 juillet dans la revue La nature .
Alicia Kollar, associé de recherche postdoctoral au Princeton Center for Complex Materials et auteur principal de l'étude, a déclaré que l'objectif est de permettre aux chercheurs d'aborder des questions complexes sur les interactions quantiques, qui régissent le comportement des particules atomiques et subatomiques.
"Le problème est que si vous voulez étudier un matériau de mécanique quantique très compliqué, alors que la modélisation informatique est très difficile. Nous essayons d'implémenter un modèle au niveau matériel afin que la nature fasse la partie difficile du calcul pour vous, " a déclaré Kollár.
La puce de la taille d'un centimètre est gravée d'un circuit de résonateurs supraconducteurs qui permettent aux photons micro-ondes de se déplacer et d'interagir. Les résonateurs sur la puce sont disposés en un réseau d'heptagones, ou polygones à sept côtés. La structure existe sur un plan plat, mais simule la géométrie inhabituelle d'un plan hyperbolique.
Un schéma des résonateurs sur la puce électronique, qui sont disposés en un réseau d'heptagones, ou polygones à sept côtés. La structure existe sur un plan plat, mais simule la géométrie inhabituelle d'un plan hyperbolique. Crédit :Kollár et al.
"Dans l'espace 3-D normal, une surface hyperbolique n'existe pas, " a déclaré Houck. " Ce matériau nous permet de commencer à penser à mélanger la mécanique quantique et l'espace courbe dans un cadre de laboratoire. "
Essayer de forcer une sphère tridimensionnelle sur un plan bidimensionnel révèle que l'espace sur un plan sphérique est plus petit que sur un plan plat. C'est pourquoi les formes des pays apparaissent étirées lorsqu'elles sont dessinées sur une carte plate de la Terre sphérique. En revanche, un plan hyperbolique aurait besoin d'être comprimé pour s'adapter sur un plan plat.
"C'est un espace que vous pouvez écrire mathématiquement, mais c'est très difficile à visualiser car trop grand pour tenir dans notre espace, " a expliqué Kollár.
Pour simuler l'effet de la compression de l'espace hyperbolique sur une surface plane, les chercheurs ont utilisé un type spécial de résonateur appelé résonateur à guide d'ondes coplanaire. Lorsque les photons micro-ondes traversent ce résonateur, ils se comportent de la même manière que leur chemin soit droit ou sinueux. La structure sinueuse des résonateurs offre une flexibilité pour "écraser et froisser" les côtés des heptagones pour créer un motif de carrelage plat, dit Kollar.
Regarder l'heptagone central de la puce revient à regarder à travers un objectif de caméra fisheye, dans lequel les objets au bord du champ de vision semblent plus petits qu'au centre - les heptagones semblent plus petits plus ils sont éloignés du centre. Cette disposition permet aux photons micro-ondes qui se déplacent dans le circuit résonateur de se comporter comme des particules dans un espace hyperbolique.
La capacité de la puce à simuler l'espace courbe pourrait permettre de nouvelles investigations en mécanique quantique, y compris les propriétés de l'énergie et de la matière dans l'espace-temps déformé autour des trous noirs. Le matériel pourrait également être utile pour comprendre les réseaux complexes de relations dans la théorie mathématique des graphes et les réseaux de communication. Kollár a noté que cette recherche pourrait éventuellement aider à la conception de nouveaux matériaux.
Mais d'abord, Kollár et ses collègues devront développer davantage le matériel photonique, à la fois en poursuivant l'examen de ses bases mathématiques et en introduisant des éléments permettant aux photons du circuit d'interagir.
"Par eux-mêmes, les photons micro-ondes n'interagissent pas les uns avec les autres - ils passent à travers, " a déclaré Kollár. La plupart des applications du matériau nécessiteraient "de faire quelque chose pour le rendre afin qu'ils puissent dire qu'il y a un autre photon là-bas."
