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    Les rebondissements gravitationnels aident les physiciens théoriciens à faire la lumière sur la complexité quantique

    Impression artistique d'une torsion espace-temps dans un cristal. Crédit :Université d'Oxford

    Vivons-nous dans une simulation informatique ? Curieusement, le nœud de cette question se cache peut-être dans un phénomène quantique exotique qui apparaît dans les métaux en réponse aux rebondissements de la géométrie de l'espace-temps.

    Thème récurrent de la science-fiction, le plus célèbre popularisé par la trilogie de films "Matrix", est de savoir si notre réalité physique est une simulation informatique. Bien que cela semble être une idée plutôt philosophique, en physique théorique, il a une tournure intéressante lorsqu'il est appliqué à des simulations informatiques de systèmes quantiques complexes.

    Comment peut-on même tenter de donner une réponse à cette question ? Dans une nouvelle recherche publiée dans Avancées scientifiques magazine, une équipe de physiciens théoriciens de l'Université d'Oxford et de l'Université hébraïque, peut-être trouvé un moyen d'aborder cette réponse.

    En essayant d'aborder une simulation informatique d'un phénomène quantique se produisant dans les métaux, les chercheurs, Zohar Ringel et Dmitri Kovrijine, trouvé la preuve qu'une telle simulation est impossible par principe. Plus précisément, ils ont montré comment la complexité de cette simulation, - qui peut être mesuré en nombre d'heures processeur, taille mémoire, et les factures d'électricité, - augmente avec le nombre de particules qu'il faudrait simuler.

    Si la quantité de ressources de calcul requises pour une simulation quantique augmente lentement (par exemple linéairement) avec le nombre de particules dans le système, alors il faut doubler le nombre de processeurs, Mémoire, etc. afin de pouvoir simuler un système deux fois plus grand dans le même temps. Mais si la croissance est exponentielle, ou en d'autres termes si pour chaque particule supplémentaire on doit doubler le nombre de processeurs, Mémoire, etc., alors cette tâche devient inextricable. Noter, que même pour stocker les informations sur quelques centaines d'électrons sur un ordinateur, il faudrait une mémoire construite à partir de plus d'atomes qu'il n'y en a dans l'Univers.

    Les chercheurs ont identifié un phénomène physique particulier qui ne peut être capturé par aucun quantum local :la simulation de Monte-Carlo. C'est un effet curieux, connu depuis des décennies, mais n'a jamais été mesurée qu'indirectement. Dans le domaine de la physique de la matière condensée, elle s'appelle la "conductance thermique de Hall" et en physique des hautes énergies, elle est connue sous le nom d'"anomalie gravitationnelle".

    En termes clairs, la conductance thermique de Hall implique une génération de courants d'énergie dans la direction transversale à l'un ou l'autre gradient de température, ou une torsion dans la géométrie sous-jacente de l'espace-temps. On pense que de nombreux systèmes physiques dans des champs magnétiques élevés et à très basses températures présentent cet effet. Il est intéressant de noter que de tels systèmes quantiques échappent aux algorithmes de simulation numérique efficaces depuis des décennies.

    Dans leur travail, les théoriciens ont montré que pour les systèmes présentant des anomalies gravitationnelles les grandeurs impliquées dans les simulations quantiques de Monte-Carlo acquerront un signe négatif ou deviendront complexes. Cela ruine l'efficacité de la démarche Monte-Carlo à travers ce que l'on appelle « le problème du signe ». Trouver une solution au "problème des signes" permettrait des simulations quantiques à grande échelle, de sorte que la preuve que ce problème ne peut pas être résolu pour certains systèmes, est une question importante.

    «Notre travail fournit un lien intrigant entre deux sujets apparemment sans rapport :les anomalies gravitationnelles et la complexité informatique. Il montre également que la conductance thermique de Hall est un véritable effet quantique :un effet pour lequel il n'existe pas d'analogue classique local', dit Zohar Ringel, professeur à l'Université hébraïque, et co-auteur de l'article.

    Ce travail apporte également un message rassurant aux physiciens théoriciens. On dit souvent dans la société que les machines prennent la place des gens, et finira par reprendre des emplois humains. Par exemple, au cas où quelqu'un, par exemple, crée un ordinateur assez puissant pour simuler toutes les propriétés des grands systèmes quantiques, en un clin d'œil. De toute évidence, l'attrait d'embaucher un physicien théoricien pour faire exactement le même travail (avec les considérations de frais généraux d'espace de bureau, argent de Voyage, retraite, etc.) serait fortement diminué.

    Mais, les physiciens théoriciens doivent-ils s'alarmer de cette possibilité ? Du bon côté, il existe de nombreux systèmes quantiques importants et intéressants, certains liés à la supraconductivité à haute température, et d'autres liés au calcul quantique topologique, pour lesquels aucun algorithme de simulation efficace n'est connu. D'autre part, peut-être que de tels algorithmes n'attendent qu'à être découverts ? Le professeur Ringel et Kovrijin soutiennent que, lorsqu'il s'agit d'un sous-ensemble physiquement important de données quantiques complexes, une classe d'algorithmes aussi large que les algorithmes de Monte-Carlo, ne peuvent pas nous déjouer et ne le seront probablement pas dans un avenir proche.

    Dans le contexte de la question initiale de savoir si notre réalité perçue n'est vraiment qu'une partie d'une expérience extraterrestre avancée, ce travail peut rassurer certains d'entre nous.

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