Une équipe internationale de chercheurs a trouvé un moyen de déterminer si un cristal est un isolant topologique et de prédire les structures cristallines et les compositions chimiques dans lesquelles de nouvelles peuvent apparaître. Les résultats, publié le 20 juillet dans la revue La nature , montrent que les isolants topologiques sont beaucoup plus courants dans la nature qu'on ne le pense actuellement.

Matériaux topologiques, qui sont prometteurs pour un large éventail d'applications technologiques en raison de leurs propriétés électroniques exotiques, ont suscité un grand intérêt théorique et expérimental au cours de la dernière décennie, aboutissant au prix Nobel de physique en 2016. Les propriétés électroniques des matériaux incluent la capacité du courant à circuler sans résistance et à répondre de manière non conventionnelle aux champs électriques et magnétiques.

Jusqu'à maintenant, cependant, la découverte de nouveaux matériaux topologiques s'est produite principalement par essais et erreurs. La nouvelle approche décrite cette semaine permet aux chercheurs d'identifier une grande série de nouveaux isolants topologiques potentiels. La recherche représente une avancée fondamentale dans la physique des matériaux topologiques et change la façon dont les propriétés topologiques sont comprises.

L'équipe comprenait :à l'Université de Princeton, Barry Bradlyn et Jennifer Cano, tous deux chercheurs associés au Princeton Center for Theoretical Science, Zhijun Wang, un chercheur associé postdoctoral, et B. Andrei Bernevig, professeur de physique; les professeurs Luis Elcoro et Mois Aroyo à l'Université du Pays Basque à Bilbao; professeur assistant Maia Garcia Vergniory de l'Université du Pays Basque et du Centre International de Physique de Donostia (DIPC) en Espagne; et Claudia Felser, professeur à l'Institut Max Planck de Physique Chimique des Solides en Allemagne.

"Notre approche permet un moyen beaucoup plus facile de trouver des matériaux topologiques, évitant le besoin de calculs détaillés, " Felser a déclaré. "Pour certains treillis spéciaux, on peut dire ça, qu'un matériau soit un isolant ou un métal, quelque chose de topologique va se passer, " a ajouté Bradlyn.

Jusqu'à maintenant, sur environ 200, 000 matériaux catalogués dans les bases de données matériaux, seules quelques centaines environ sont connues pour héberger un comportement topologique, selon les chercheurs. "Cela a soulevé la question pour l'équipe :les matériaux topologiques sont-ils vraiment si rares, ou cela reflète-t-il simplement une compréhension incomplète des solides ?", a déclaré Cano.

Découvrir, les chercheurs se sont tournés vers la théorie des bandes des solides, vieille de près d'un siècle, considéré comme l'une des premières réalisations marquantes de la mécanique quantique. Initié par le physicien d'origine suisse Felix Bloch et d'autres, la théorie décrit les électrons dans les cristaux comme résidant dans des niveaux d'énergie spécifiques appelés bandes. Si tous les états d'un groupe de bandes sont remplis d'électrons, alors les électrons ne peuvent pas bouger et le matériau est un isolant. Si certains États sont inoccupés, alors les électrons peuvent se déplacer d'atome en atome et le matériau est capable de conduire un courant électrique.

En raison des propriétés de symétrie des cristaux, cependant, les états quantiques des électrons dans les solides ont des propriétés particulières. Ces états peuvent être décrits comme un ensemble de bandes interconnectées caractérisées par leur quantité de mouvement, énergie et forme. Les connexions entre ces bandes, qui sur un graphique ressemblent à des brins de spaghetti emmêlés, donner lieu à des comportements topologiques tels que ceux des électrons qui peuvent se déplacer sur des surfaces ou des bords sans résistance.

L'équipe a utilisé une recherche systématique pour identifier de nombreuses familles de matériaux topologiques candidats non encore découvertes. L'approche combinait des outils de domaines aussi disparates que la chimie, mathématiques, physique et science des matériaux.

D'abord, l'équipe a caractérisé toutes les structures de bandes électroniques possibles résultant des orbitales électroniques à toutes les positions atomiques possibles pour tous les motifs cristallins possibles, ou groupes de symétrie, qui existent dans la nature, à l'exception des cristaux magnétiques. Pour rechercher des bandes topologiques, l'équipe a d'abord trouvé un moyen d'énumérer toutes les bandes non topologiques autorisées, étant entendu que tout ce qui ne figure pas dans la liste doit être topologique. En utilisant les outils de la théorie des groupes, l'équipe a organisé en classes toutes les structures de bandes non topologiques possibles pouvant survenir dans la nature.

Prochain, en employant une branche des mathématiques connue sous le nom de théorie des graphes - la même approche utilisée par les moteurs de recherche pour déterminer les liens entre les sites Web - l'équipe a déterminé les modèles de connectivité autorisés pour toutes les structures de bande. Les bandes peuvent se séparer ou se connecter ensemble. Les outils mathématiques déterminent toutes les structures de bandes possibles dans la nature, à la fois topologiques et non topologiques. Mais ayant déjà énuméré les non-topologiques, l'équipe a pu montrer quelles structures de bande sont topologiques.

En examinant les propriétés de symétrie et de connectivité de différents cristaux, l'équipe a identifié plusieurs structures cristallines qui, en raison de leur connectivité de bande, doit héberger des bandes topologiques. L'équipe a mis toutes les données sur les bandes non topologiques et la connectivité des bandes à la disposition du public via le serveur cristallographique de Bilbao. "En utilisant ces outils, avec nos résultats, les chercheurs du monde entier peuvent déterminer rapidement si un matériau d'intérêt peut potentiellement être topologique, " a déclaré Elcoro.

La recherche montre que la symétrie, topologie, la chimie et la physique ont toutes un rôle fondamental à jouer dans notre compréhension des matériaux, dit Bernevig. "La nouvelle théorie intègre deux ingrédients auparavant manquants, topologie de bande et hybridation orbitale, dans la théorie de Bloch et fournit un chemin prescriptif pour la découverte et la caractérisation des métaux et des isolants avec des propriétés topologiques."

David Vanderbilt, un professeur de physique et d'astronomie à l'Université Rutgers qui n'a pas participé à l'étude, appelé le travail remarquable. "La plupart d'entre nous pensaient qu'il faudrait de nombreuses années avant que les possibilités topologiques puissent être répertoriées de manière exhaustive dans cet énorme espace de classes de cristaux, " a déclaré Vanderbilt. "C'est pourquoi le travail de Bradlyn et de ses collègues est une telle surprise. Ils ont développé un ensemble remarquable de principes et d'algorithmes qui leur permettent de construire ce catalogue d'un seul coup. De plus, ils ont combiné leur approche théorique avec des méthodes de recherche dans la base de données de matériaux pour faire des prédictions concrètes d'une multitude de nouveaux matériaux isolants topologiques."

Les fondements théoriques de ces matériaux, dits "topologiques" car décrits par des propriétés qui restent intactes lorsqu'un objet est étiré, tordu ou déformé, a conduit à l'attribution du prix Nobel de physique en 2016 à F. Duncan M. Haldane, Professeur de physique de l'Université Sherman Fairchild de l'Université de Princeton, J. Michael Kosterlitz de l'Université Brown, et David J. Thouless de l'Université de Washington.

La chimie et la physique adoptent des approches différentes pour décrire les matériaux cristallins, dans lequel les atomes se produisent dans des motifs ou des symétries régulièrement ordonnés. Les chimistes ont tendance à se concentrer sur les atomes et leurs nuages ​​d'électrons environnants, connu sous le nom d'orbitales. Les physiciens ont tendance à se concentrer sur les électrons eux-mêmes, qui peuvent transporter du courant électrique lorsqu'ils sautent d'atome en atome et sont décrits par leur quantité de mouvement.

"Ce simple fait - que la physique des électrons est généralement décrite en termes de quantité de mouvement, alors que la chimie des électrons est généralement décrite en termes d'orbitales électroniques - a laissé la découverte matérielle dans ce domaine à la merci du hasard, " a déclaré Wang.

« Nous avons initialement cherché à mieux comprendre la chimie des matériaux topologiques, à comprendre pourquoi certains matériaux doivent être topologiques, " dit Vergniory.

Aroyo a ajouté, "Ce qui est sorti, c'est cependant, bien plus intéressant :une manière de marier la chimie, physique et mathématique qui ajoute le dernier ingrédient manquant à une théorie centenaire de l'électronique, et dans la recherche actuelle de matériaux topologiques."