Galilée a appelé les mathématiques le « langage avec lequel Dieu a écrit l'univers ». Il a décrit un langage imagé, et maintenant cette langue a une nouvelle dimension.

Le trio Harvard d'Arthur Jaffe, le professeur Landon T. Clay de mathématiques et de sciences théoriques, stagiaire postdoctoral Zhengwei Liu, et le chercheur Alex Wozniakowski a développé un langage d'images 3D pour les mathématiques avec un potentiel d'outil sur une gamme de sujets, des mathématiques pures à la physique.

Bien que n'étant pas le premier langage pictural des mathématiques, le nouveau, appelé quon, promet de pouvoir transmettre non seulement des concepts complexes, mais aussi de grandes quantités de détails dans des images relativement simples. La langue est décrite dans un article de février 2017 publié dans le Actes de l'Académie nationale des sciences .

"C'est une grosse affaire, " a déclaré Jacob Biamonte de la Quantum Complexity Science Initiative après avoir lu la recherche. " L'article posera une nouvelle base pour un vaste sujet. "

"Ce document est le résultat d'un travail que nous faisons depuis un an et demi, et nous considérons cela comme le début de quelque chose de nouveau et d'excitant, " dit Jaffe. " On dirait que c'est la partie émergée d'un iceberg. Nous avons inventé notre langage pour résoudre un problème d'information quantique, mais nous avons déjà constaté que ce langage nous a conduit à la découverte de nouveaux résultats mathématiques dans d'autres domaines des mathématiques. Nous nous attendons à ce qu'il ait également des applications intéressantes en physique. »

En ce qui concerne le « langage » des mathématiques, les humains commencent par les bases, en apprenant leurs nombres. En vieillissant, cependant, les choses deviennent plus complexes.

"Nous apprenons à utiliser l'algèbre, et nous utilisons des lettres pour représenter des variables ou d'autres valeurs qui pourraient être modifiées, " dit Liu. " Maintenant, quand on regarde les travaux de recherche, nous voyons moins de chiffres et plus de lettres et de formules. L'un de nos objectifs est de remplacer « preuve de symbole » par « preuve d'image. »"

Le nouveau langage s'appuie sur des images pour transmettre les mêmes informations que celles que l'on trouve dans les équations algébriques traditionnelles et, dans certains cas, encore plus.

« Une image peut contenir des informations très difficiles à décrire algébriquement, " a déclaré Liu. " Il est très facile de transmettre du sens à travers une image, et facile pour les gens de comprendre ce qu'ils voient dans une image, nous visualisons donc ces concepts et au lieu de mots ou de lettres, nous pouvons communiquer via des images."

« Donc, ce langage pictural pour les mathématiques peut vous donner des idées et une façon de penser que vous ne voyez pas comme d'habitude, manière algébrique d'aborder les mathématiques, " a déclaré Jaffe. " Pendant des siècles, il y a eu beaucoup d'interactions entre les mathématiques et la physique parce que les gens pensaient aux mêmes choses, mais de points de vue différents. Lorsque nous mettons les deux sujets ensemble, nous avons trouvé beaucoup de nouvelles idées, et ce nouveau langage peut amener cela dans une autre dimension."

Dans leurs travaux les plus récents, les chercheurs ont déplacé leur langue dans un domaine plus littéral, créer des images 3D qui, lorsqu'il est manipulé, peut déclencher des connaissances mathématiques.

« Là où auparavant nous travaillions en deux dimensions, nous voyons maintenant qu'il est utile d'avoir un langage semblable à Lego, et en trois dimensions, " dit Jaffe. " En faisant circuler ces images, ou travailler avec eux comme un objet que l'on peut déformer, les images peuvent avoir différentes significations mathématiques, et de cette façon, nous pouvons créer des équations."

Parmi leurs exploits picturaux, Jaffe a dit, sont les équations complexes utilisées pour décrire la téléportation quantique. Les chercheurs ont des photos pour les matrices de Pauli, qui sont des composants fondamentaux des protocoles d'information quantique. Cela montre que les protocoles standards sont topologiques, et conduit également à la découverte de nouveaux protocoles.

"Il s'avère qu'une image en vaut 1 000 symboles, " dit Jaffe.

"Nous pourrions décrire cela algébriquement, et cela peut nécessiter une page entière d'équations, " Liu a ajouté. " Mais nous pouvons le faire en une seule image, il peut donc capturer beaucoup d'informations."

Ayant trouvé un accord avec l'information quantique, les chercheurs explorent maintenant comment leur langage pourrait également être utile dans un certain nombre d'autres matières en mathématiques et en physique.

"Nous ne voulons pas faire de réclamations à ce stade, " Jaffe a dit, "mais nous pensons et pensons à pas mal d'autres domaines où ce langage d'images pourrait être important."

Cette histoire est publiée avec l'aimable autorisation de la Harvard Gazette, Journal officiel de l'université Harvard. Pour des nouvelles universitaires supplémentaires, visitez Harvard.edu.