Supposons qu'un tube soit un solide dont la section transversale est égale sur toute sa longueur. Cependant, un tube est généralement un cylindre, sauf indication contraire. La géométrie de base définit un cylindre comme la surface formée par l'ensemble des points qui sont à une distance fixe d'un segment de ligne donné (axe du cylindre). Vous pouvez calculer la surface volumique d'un cylindre si vous connaissez son rayon et sa hauteur. Vous pouvez également calculer le volume d'un tube à partir de sa hauteur et de sa section transversale.

Identifiez les parties d'un cylindre. Le rayon r d'un cylindre est le rayon du cercle qui forme sa base. Notez que toute section transversale du cylindre qui est perpendiculaire à la base du cylindre est un cercle du rayon. La hauteur h d'un cylindre est la longueur de l'axe du cylindre.

Déterminer la surface A de la base du cylindre. La surface de la base est (pi) (r ^ 2) puisque la base est un cercle de rayon r.

Calculer le volume du cylindre. Le volume de tout tube est V = hA, où V est le volume, h est sa hauteur et A est l'aire d'une section transversale. Par conséquent, nous avons V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.

Trouvez le volume d'un cylindre spécifique. Le volume d'un cylindre de rayon 3 et de hauteur 4 est V = (pi) (r ^ 2) h = (pi) (3 ^ 2) (4) = (pi) (9) (4) = 36 (pi) .

Identifier les solides pour lesquels V = Ah. Nous pouvons utiliser le calcul intégral pour montrer que cette formule pour le volume fonctionnera pour tout solide ayant une hauteur connue h et une surface de base connue si toutes les sections perpendiculaires à la base le long de la hauteur h ont la même surface. Notez que les sections transversales n'ont pas besoin d'avoir la même forme.