Problème 1:Circuit série
Scénario: Un circuit contient trois résistances en série:R1 =10 ohms, R2 =20 ohms et R3 =30 ohms. Le circuit est connecté à une batterie 12V.
Questions:
* a) Calculez la résistance totale (RT) du circuit.
* b) Calculez le courant (i) traversant le circuit.
* c) Calculez la chute de tension à travers chaque résistance.
Solutions:
* a) rt =r1 + r2 + r3 =10 ohms + 20 ohms + 30 ohms =60 ohms
* b) i =v / rt =12v / 60 ohms =0,2a
* ** c)
* V1 =i * r1 =0,2a * 10 ohms =2v
* V2 =i * r2 =0,2a * 20 ohms =4v
* V3 =i * r3 =0,2a * 30 ohms =6v **
Problème 2:circuit parallèle
Scénario: Un circuit contient deux résistances en parallèle:R1 =5 ohms et R2 =10 ohms. Le circuit est connecté à une batterie 12V.
Questions:
* a) Calculez la résistance totale (RT) du circuit.
* b) Calculez le courant (i) traversant le circuit.
* c) Calculez le courant circulant à travers chaque résistance.
Solutions:
* ** a) 1 / rt =1 / r1 + 1 / r2 =1/5 ohms + 1/10 ohms =3/10 ohms
* Rt =10/3 ohms ≈ 3,33 ohms **
* b) i =v / rt =12v / (10/3 ohms) ≈ 3,6a
* ** c)
* I1 =v / r1 =12v / 5 ohms =2,4a
* I2 =v / r2 =12v / 10 ohms =1,2a **
Problème 3:Circuit combiné
Scénario: Un circuit contient trois résistances connectées dans une combinaison de séries et parallèles. R1 =10 ohms, R2 =20 ohms et R3 =30 ohms. R1 et R2 sont en parallèle, et leur combinaison est en série avec R3. Le circuit est connecté à une batterie 12V.
Questions:
* a) Calculez la résistance totale (RT) du circuit.
* b) Calculez le courant (i) traversant le circuit.
* c) Calculez la chute de tension à travers chaque résistance.
Solutions:
* a) Tout d'abord, calculez la résistance équivalente de R1 et R2 en parallèle:
* 1 / rp =1 / r1 + 1 / r2 =1/10 ohms + 1/20 ohms =3/20 ohms
* Rp =20/3 ohms ≈ 6,67 ohms
* Ensuite, calculez la résistance totale avec R3 en série:
* Rt =rp + r3 ≈ 6,67 ohms + 30 ohms =36,67 ohms
* b) i =v / rt =12v / 36,67 ohms ≈ 0,33a
* ** c)
* V3 =i * r3 ≈ 0,33a * 30 ohms =9,9v
* Étant donné que R1 et R2 sont en parallèle, la chute de tension à travers eux est la même:
* V1 =v2 =12v - v3 ≈ 12v - 9,9v =2,1v **
Concepts clés:
* Circuit série: Le courant est le même partout, la tension se divise entre les composants.
* Circuit parallèle: La tension est la même dans toutes les branches, le courant se divise à travers les branches.
* Loi d'Ohm: V =i * r (tension =courant * résistance)
* Résistance totale en série: Rt =r1 + r2 + ...
* Résistance totale en parallèle: 1 / rt =1 / r1 + 1 / r2 + ...
Ces problèmes montrent comment appliquer des formules et des concepts de base pour analyser les circuits série, parallèles et combinés. Vous pouvez modifier les valeurs et les configurations pour créer des problèmes plus complexes.
