Voici une ventilation de la méthode:
1. Dimensions fondamentales:
- La méthode dimensionnelle commence par identifier les dimensions fondamentales impliquées dans un phénomène physique. Ce sont les éléments constitutifs de base de toutes les quantités physiques et ne peuvent pas être exprimés les uns des autres. Les dimensions fondamentales les plus couramment utilisées sont:
- longueur (l)
- masse (m)
- temps (t)
- température (θ)
- courant électrique (i)
- quantité de substance (n)
- intensité lumineuse (j)
2. Formules dimensionnelles:
- Chaque quantité physique peut être exprimée comme une combinaison de ces dimensions fondamentales. Cette représentation est appelée sa formule dimensionnelle . Par exemple:
- La vitesse a la formule dimensionnelle lt⁻¹ (Longueur par unité de temps)
- La force a la formule dimensionnelle mlt⁻² (Longueur de temps de masse par unité de temps au carré)
3. Cohérence dimensionnelle:
- Le principe clé de la méthode dimensionnelle est que les équations physiques doivent être cohérentes dimensionnelles . Cela signifie que les dimensions des deux côtés de l'équation doivent être les mêmes. Par exemple, l'équation de la distance parcourue avec une vitesse uniforme (V) et le temps (T) est:
- s =vt
- Les dimensions des deux côtés de l'équation sont l (Longueur).
4. Applications:
- La méthode dimensionnelle a de nombreuses applications, notamment:
- Vérification de l'exactitude des équations physiques: Assurer la cohérence dimensionnelle aide à vérifier si une équation est probablement valide.
- dériver de nouvelles équations: En analysant les dimensions des quantités connues, vous pouvez souvent dériver de nouvelles équations qui les concernent.
- Unités de conversion: La méthode peut aider à convertir les quantités physiques d'un ensemble d'unités à une autre.
- Comprendre les relations entre les quantités physiques: En examinant les dimensions de différentes quantités, vous pouvez mieux comprendre leur rapport.
5. Limites:
- Bien que puissant, la méthode dimensionnelle a des limites:
- Il ne peut pas déterminer les constantes numériques dans les équations.
- Il ne tient pas compte des quantités sans dimension.
- Il ne peut pas distinguer les différentes quantités physiques avec les mêmes dimensions (par exemple, le couple et l'énergie ont tous deux les dimensions de ml²t⁻² ).
en résumé: La méthode dimensionnelle est un outil précieux pour analyser les quantités physiques et dériver des relations entre eux. Il permet d'assurer la cohérence dimensionnelle, de valider les équations et de mieux comprendre les relations entre les différents concepts physiques.
