1. Définir les variables
* Soit * m * la masse de la plus petite pièce.
* La masse de la plus grande pièce est de 2,3 * m.
2. Conservation de l'élan
* Étant donné que l'objet est initialement au repos, l'élan total avant l'explosion est nul.
* Par la loi de conservation de l'élan, l'élan total après l'explosion doit également être nul.
3. Équation de momentum
Laisser:
* * v₁ * être la vitesse de la plus petite pièce
* * v₂ * être la vitesse de la plus grande pièce
L'équation Momentum est:
* m * v₁ + (2.3 * m) * v₂ =0
4. Conservation de l'énergie
* Le 15000 J libéré est l'énergie cinétique totale des deux pièces.
L'équation énergétique est:
* (1/2) * M * V₁² + (1/2) * (2.3 * M) * V₂² =15000 J
5. Résoudre les équations
Nous avons deux équations et deux inconnues (* V₁ * et * V₂ *). Nous pouvons résoudre les vitesses:
* de l'équation de momentum: v₁ =-2.3 * V₂
* substitut dans l'équation énergétique: (1/2) * M * (- 2.3 * V₂) ² + (1/2) * (2.3 * M) * V₂² =15000 J
* simplifier et résoudre pour V₂: 6,545 * M * V₂² =15000 J
v₂² =2295.08 / m
v₂ =√ (2295.08 / m)
* trouver v₁: V₁ =-2,3 * √ (2295.08 / m)
6. Calculer l'énergie cinétique
* Énergie cinétique de la pièce plus petite: (1/2) * M * V₁² =(1/2) * M * (- 2.3 * √ (2295.08 / m)) ² =5737,5 J
* Énergie cinétique de la plus grande pièce: (1/2) * (2,3 * m) * V₂² =(1/2) * (2,3 * m) * (√ (2295.08 / m)) ² =9262,5 J
Par conséquent:
* La pièce plus petite a une énergie cinétique de 5737,5 J.
* La plus grande pièce a une énergie cinétique de 9262,5 J.
Remarque importante: L'énergie cinétique de chaque pièce dépend de la masse * m *. Vous devez connaître la masse de la pièce plus petite pour calculer les valeurs d'énergie cinétique réelles.
