L'énergie cohésive d'un solide est l'énergie nécessaire pour séparer ses atomes constitutifs à une distance infinie. Il peut être compris comme l'énergie de liaison maintenant le solide.
Voici comment montrer que l'énergie cohésive est minimale à la séparation d'équilibre:
1. Courbe d'énergie potentielle: Imaginez un tracé de l'énergie potentielle entre deux atomes en fonction de leur distance de séparation. Cette courbe a généralement un point minimum correspondant à la distance de séparation d'équilibre (r 0 ).
2. Forces attractives et répulsives: La courbe d'énergie potentielle résulte de l'interaction de deux forces opposées:
* Forces attractives: Ce sont des forces à longue portée qui rassemblent les atomes, comme les forces de van der Waals ou les forces électrostatiques.
* Forces répulsives: Ce sont des forces à courte portée qui poussent les atomes, résultant du chevauchement des nuages d'électrons.
3. point minimum: Lors de la séparation d'équilibre, les forces attractives et répulsives équilibrent parfaitement. Cela conduit à un minimum dans la courbe d'énergie potentielle.
4. Énergie cohérente: L'énergie cohésive est directement liée à l'énergie potentielle à la séparation d'équilibre. Une énergie potentielle inférieure à r 0 implique une liaison plus forte et donc une énergie cohésive plus élevée.
5. Déviation par rapport à l'équilibre: Si les atomes sont séparés plus loin que r 0 , les forces attractives dominent et l'énergie potentielle augmente. Si les atomes sont rapprochés que r 0 , les forces répulsives dominent et l'énergie potentielle augmente également.
6. Conclusion: Étant donné que l'énergie potentielle est minimale à la séparation d'équilibre, l'énergie cohésive, qui est directement liée à l'énergie potentielle, est également minimisée à cette distance.
en résumé: La séparation d'équilibre représente la configuration la plus stable des atomes, où les forces sont équilibrées, et l'énergie potentielle (et donc l'énergie cohésive) est minimisée.
Représentation mathématique:
L'énergie cohésive (U) peut être représentée en fonction de la distance interatomique (R) en utilisant un potentiel Lennard-Jones:
U (r) =4ε [(σ / r) 12 - (σ / r) 6
]]
où:
* ε:profondeur du puits potentiel (échelle énergétique)
* σ:distance à laquelle le potentiel est nul
Le minimum de cette fonction se produit à r =2
1/6
σ, qui correspond à la séparation d'équilibre (r 0 ).
Cet exemple montre comment l'énergie cohérente atteint un minimum à la séparation d'équilibre, mettant en évidence l'importance de cette distance pour déterminer la stabilité et les propriétés des solides.
