1. Hypothèses de gaz idéales:
* pas de forces intermoléculaires: On suppose que les gaz idéaux n'ont aucune interaction entre les molécules, à l'exception des collisions parfaitement élastiques. Cela signifie qu'il n'y a pas d'énergie potentielle associée à leurs interactions.
* Particules ponctuelles: Les molécules de gaz idéales sont traitées comme des particules ponctuelles sans structure interne. Cela signifie qu'il n'y a pas d'énergie stockée dans les vibrations ou les rotations dans les molécules.
2. Énergie cinétique:
* Motion de translation: La seule énergie qu'une molécule de gaz idéale possède est l'énergie cinétique en raison de son mouvement de translation. Cette énergie cinétique est directement proportionnelle à la température du gaz.
* Théorème d'équipement: Le théorème de l'équipement indique que chaque degré de liberté (dans ce cas, le mouvement de translation) d'une molécule a une énergie moyenne de (1/2) KT, où K est la constante de Boltzmann et T est la température.
3. Énergie interne:
* Énergie cinétique totale: Puisqu'il n'y a pas d'autre forme d'énergie pour un gaz idéal, son énergie interne (U) est simplement la somme des énergies cinétiques de toutes ses molécules.
* proportionnalité: Étant donné que l'énergie cinétique de chaque molécule est proportionnelle à T, l'énergie interne totale (U) est également proportionnelle à T.
mathématiquement:
* Pour un gaz idéal monatomique (avec seulement un mouvement de translation), l'énergie interne est:u =(3/2) NRT, où n est le nombre de moles et R est la constante de gaz idéale.
* Cette équation montre clairement que l'énergie interne (U) est directement proportionnelle à la température (T).
en résumé:
L'énergie interne d'un gaz idéal est proportionnelle à sa température car le modèle de gaz idéal ne suppose pas de forces intermoléculaires ou de structure interne, ce qui signifie que la seule énergie présente est l'énergie cinétique de translation. Cette énergie cinétique est directement proportionnelle à la température, ce qui rend également l'énergie interne proportionnelle à la température.
