1. Configurez l'équation énergétique

* Énergie potentielle (PE): PE =MGH, où m est la masse, g est accélération due à la gravité (9,8 m / s²) et H est de la hauteur.

* énergie cinétique (KE): Ke =(1/2) mv², où m est masse et v est la vitesse.

On nous donne Ke =3pe. Remplacer les équations:

(1/2) MV² =3 (MGH)

2. Simplifier et résoudre la vitesse (v)

* Annulez la masse (M) des deux côtés.

* Réorganisez l'équation à résoudre pour V:

V² =6GH

V =√ (6GH)

3. Calculez la hauteur

Nous devons trouver la hauteur (h) à laquelle l'énergie cinétique est trois fois l'énergie potentielle. Pour ce faire, nous utiliserons la conservation de l'énergie mécanique.

* Énergie mécanique totale (TME): Tme =ke + pe

* Conservation de l'énergie: TME à la hauteur initiale (h =11 m) =TME à la hauteur inconnue (H)

À la hauteur initiale (h =11 m), la roche n'a qu'une énergie potentielle (PE). À la hauteur inconnue, la roche a à la fois l'énergie cinétique (KE) et l'énergie potentielle (PE).

* TME initial:MGH₁ =(1,0 kg) (9,8 m / s²) (11 m) =107,8 J

* Hauteur inconnue TME:(1/2) MV² + MGH =3MGH + MGH =4MGH

Puisque TME est conservé:107,8 J =4mgh

4. Résoudre pour la hauteur (h)

* 107,8 J =4 (1,0 kg) (9,8 m / s²) H

* H =107,8 J / (39,2 kg m / s²)

* H ≈ 2,75 m

Réponse: L'énergie cinétique de la roche sera trois fois son énergie potentielle à une hauteur d'environ 2,75 mètres .