```
E =hf =hc / λ
```
où:
E est l'énergie du photon en joules (J)
h est la constante de Planck (6,626 x 10^-34 J s)
f est la fréquence du photon en hertz (Hz)
c est la vitesse de la lumière en mètres par seconde (2,998 x 10^8 m/s)
λ est la longueur d'onde du photon en mètres (m)
Tout d’abord, nous devons calculer la différence d’énergie entre les 7ème et 2ème niveaux d’énergie. Les niveaux d'énergie d'un électron dans un atome d'hydrogène sont donnés par la formule :
```
E =-13,6 eV / n^2
```
où:
E est l'énergie de l'électron en électronvolts (eV)
n est le nombre quantique principal
Ainsi, la différence d'énergie entre le 7ème et le 2ème niveau d'énergie est :
```
ΔE =E7 - E2 =-13,6 eV / 7^2 - (-13,6 eV / 2^2) =10,2 eV
```
Ensuite, nous pouvons utiliser la formule ci-dessus pour calculer la fréquence du photon émis :
```
f =ΔE / h =10,2 eV / (6,626 x 10^-34 J s) =1,54 x 10^15 Hz
```
Enfin, on peut calculer la longueur d'onde du photon :
```
λ =c / f =2,998 x 10^8 m/s / 1,54 x 10^15 Hz =1,94 x 10^-7 m
```
Par conséquent, les quanta de lumière émis par 1 électron passant du 7ème au 2ème niveau d’énergie ont une longueur d’onde de 1,94 x 10^-7 m, ce qui correspond à la lumière ultraviolette.
