En statistiques, les paramètres d'un modèle mathématique linéaire peuvent être déterminés à partir de données expérimentales à l'aide d'une méthode appelée régression linéaire. Cette méthode estime les paramètres d'une équation de la forme y \u003d mx + b (l'équation standard pour une ligne) à l'aide de données expérimentales. Cependant, comme avec la plupart des modèles statistiques, le modèle ne correspondra pas exactement aux données; par conséquent, certains paramètres, tels que la pente, seront associés à une erreur (ou une incertitude). L'erreur standard est une façon de mesurer cette incertitude et peut être accomplie en quelques étapes courtes.

Trouvez la somme des résidus carrés (SSR) pour le modèle. Il s'agit de la somme du carré de la différence entre chaque point de données individuel et le point de données que le modèle prédit. Par exemple, si les points de données étaient 2,7, 5,9 et 9,4 et que les points de données prédits par le modèle étaient 3, 6 et 9, la prise du carré de la différence de chacun des points donne 0,09 (trouvé en soustrayant 3 par 2,7 et au carré du nombre résultant), 0,01 et 0,16, respectivement. La somme de ces nombres donne 0,26.


Divisez le SSR du modèle par le nombre d'observations de points de données, moins deux. Dans cet exemple, il y a trois observations et en soustrayant deux de cela donne une. Par conséquent, la division du SSR de 0,26 par un donne 0,26. Appelez ce résultat A.


Prenez la racine carrée du résultat A. Dans l'exemple ci-dessus, prendre la racine carrée de 0,26 donne 0,51.


Déterminez la somme expliquée des carrés (ESS) du variable indépendante. Par exemple, si les points de données ont été mesurés à des intervalles de 1, 2 et 3 secondes, vous allez soustraire chaque nombre par la moyenne des nombres et le mettre au carré, puis additionner les nombres suivants. Par exemple, la moyenne des nombres donnés est 2, donc la soustraction de chaque nombre par deux et la mise au carré donne 1, 0 et 1. La somme de ces nombres donne 2.


Trouvez la racine carrée de l'ESS. Dans l'exemple ici, prendre la racine carrée de 2 donne 1,41. Appelez ce résultat B.


Divisez le résultat B par le résultat A. En terminant l'exemple, une division de 0,51 par 1,41 donne 0,36. Il s'agit de l'erreur standard de la pente.




Conseils


1. Si vous disposez d'un grand ensemble de données, vous pouvez envisager d'automatiser le calcul, comme il y aura un grand nombre de calculs individuels à faire.