Lorsque vous avez appris à calculer la surface en deux dimensions, vous avez probablement pratiqué avec des carrés et des rectangles, en utilisant la formule simple longueur
× largeur
. Il existe une formule simple pour déterminer la surface d'un cercle en pieds carrés mais, au lieu de la longueur ou de la largeur, vous devez connaître le rayon de la zone ronde.

TL; DR (Trop long; Read)

La formule pour l'aire d'un cercle est A
= π_r_ ^{2, où A est la zone et r
est le rayon du cercle ou de la zone ronde.}

Rayon et Diamètre

Au lieu de mesurer des cercles - ou vraiment, n'importe quelle forme ronde - en termes de longueur et de largeur, vous les mesurez par leur rayon ou diamètre. Le rayon décrit la distance en ligne droite entre le point central du cercle et n'importe quel point du cercle lui-même. Doublez le rayon pour obtenir le diamètre, ou pour le dire autrement, le diamètre se réfère à la distance en ligne droite à partir de n'importe quel point du cercle, à travers le milieu du cercle et ensuite à l'extrémité du cercle.

Donc si on te donne le diamètre du cercle, tu peux simplement le diviser par deux pour obtenir le rayon. Par exemple, si on vous dit qu'un cercle a un diamètre de 10 pieds, alors le rayon est:

10 pieds ÷ 2 = 5 pieds

Introduction à la circonférence

Il y a une autre mesure que vous pourriez avoir besoin de connaître pour les zones rondes: la circonférence. La circonférence vous indique la distance tout autour du bord de la zone ronde et, tout comme le diamètre, il existe une relation étroite entre le rayon et la circonférence. Si vous connaissez la circonférence d'un cercle, divisez par 2π pour trouver le rayon. Donc, si on vous dit qu'un cercle a une circonférence de 314 pieds, vous devez calculer:

314 pieds ÷ 2π = 50 pieds

Donc 50 pieds est le rayon de ce cercle. <

Calcul de l'aire d'un cercle

Maintenant que vous comprenez les relations entre les différentes façons de mesurer un cercle - et comment extraire le rayon de chacun d'eux - il est temps de calculer le cercle zone, en utilisant la formule A
= π_r_ ^{2. Un
représente l'aire du cercle, et r
son rayon.}

Substitue le rayon à la formule

Substitue la longueur de ton cercle rayon dans la formule. Rappelez-vous: si vous voulez que votre réponse soit en pieds carrés, le rayon doit également être mesuré en pieds. Imaginez que vous avez un cercle de 20 pieds de rayon. Substituer 20 r
dans la formule vous donne:

A
= π × (20 pi) ²

Simplifier l'équation

Simplifie le côté droit de l'équation. La plupart des professeurs vous laissera substituer 3.14 pour la valeur de pi, qui vous donne:

A
= (3.14) × (20 pi) ²

puis simplifie à:

A
= (3.14) × (400 ft ²⁾

Et enfin:

A
= 1256 ft ²

Voici la zone de votre cercle.