Comme nous l'avons vu dans Halliday et Resnick's Fundamentals of Physcis, la loi de Hooke stipule que la formule reliant la force exercée par un ressort, en fonction de son déplacement par rapport à sa longueur d'équilibre, est la force F = -kx. x est une mesure du déplacement de l'extrémité libre du ressort depuis sa position non chargée, non contrainte. k est une constante de proportionnalité appelée "rigidité" et est spécifique à chaque ressort. Le signe moins est devant parce que la force exercée par le ressort est une force de "retour", c'est-à-dire qu'elle s'oppose à la direction du déplacement x, dans un effort pour ramener le ressort à sa position non chargée. L'équation du ressort est généralement utilisée pour le déplacement x dans les deux sens - à la fois pour l'étirement et le déplacement en compression - bien qu'il puisse y avoir des exceptions. Si vous ne connaissez pas k pour un ressort spécifique, vous pouvez calibrer votre ressort en utilisant un poids de masse connu.

Déterminer la position de l'extrémité libre du ressort, si elle pend librement - son autre extrémité apposée à quelque chose de solide comme un mur.

Décidez quel déplacement x à partir de la position d'équilibre vous voulez connaître la force du ressort, en le mesurant en mètres.

Multipliez x par -k pour trouver la force le ressort exerce pour essayer de revenir à sa position d'équilibre. Si x est en mètres et k est en kilogrammes par seconde au carré, alors la force F est en Newtons, l'unité SI pour la force.

Si vous ne connaissez pas k, passez à l'étape suivante pour la déterminer .

Trouver la constante de proportionnalité du ressort k en suspendant un poids de masse connue m, de préférence en kilogrammes, à partir de l'extrémité libre du ressort, après l'avoir positionné verticalement. A partir du déplacement qui en résulte, vous pouvez déterminer k par la relation k = -mg /x, où g est la constante d'accélération gravitationnelle 9.80m /s ^ 2, où le signe ^ indique une exponentiation.

Par exemple, si le ressort déplace x = 5 centimètres sous une charge de 5 kilogrammes, puis k = - 5 kg x 9,80 m /s ^ 2 /(-0,05 m) = 980 kg /s ^ 2. Donc, vous pouvez ensuite résoudre pour sa force de rappel F lorsque le déplacement x est, disons, 10cm, comme suit F = (-980 kg /s ^ 2) (0.10m) = -9.8 Newtons.

Avertissement

La formule n'est précise que jusqu'à un certain point. Pour un grand x, ce ne sera pas exact. Le déplacement x dans les deux directions n'affectera pas nécessairement la même amplitude de force de rappel, par ex. si les spires de la spirale du ressort sont étroitement liées dans la position d'équilibre détendue.