En physique, les systèmes non hermitiens sont des systèmes qui ne peuvent pas être décrits par la norme (c'est-à-dire, lois hermitiennes) de la mécanique quantique, ou plus précisément, qui ne peut être décrit que par des hamiltoniens non hermitiens. Les systèmes non hermitiens sont omniprésents dans la nature. De nombreux systèmes ouverts, c'est à dire., des systèmes qui ne sont pas totalement isolés du reste du monde, appartiennent à cette classe. La topologie de ces systèmes (c. propriétés robustes qui sont insensibles à tout changement de paramètres) est fondamentalement façonné par ce que l'on appelle "l'effet de peau non hermitien, " qui conduit à des correspondances non conventionnelles en vrac, qui n'a jamais été observé dans les systèmes hermitiens.

Le principe de correspondance volume-frontière crée essentiellement une relation entre une propriété de volume d'un matériau codée dans un invariant topologique et ce qui se passe à sa frontière (par exemple, sur sa surface ou ses bords). Pour formuler cette correspondance en vrac-frontière, les physiciens ont besoin d'une définition générale et calculable des invariants topologiques.

Jusque là, la plupart des constructions d'invariants topologiques non hermitiens ont été basées sur un bel objet géométrique connu sous le nom de zone de Brillouin généralisée (GBZ), qui a été introduit pour la première fois l'année dernière par une équipe de chercheurs de l'Université Tsinghua en Chine. Ce calcul, cependant, peut parfois être très difficile à réaliser (par exemple, pour les systèmes désordonnés), en particulier pour les scientifiques moins expérimentés.

Pour surmonter cette limite, les mêmes chercheurs qui ont présenté le calcul GBZ ont récemment proposé une construction plus simple et plus conviviale des invariants topologiques. Ils ont présenté cette nouvelle approche dans un article publié dans Lettres d'examen physique .

"Nous adoptons une approche de fonction d'onde dans l'espace réel, qui a été stimulé par des études antérieures explorant les systèmes hermitiens par Alexei Kitaev et des travaux ultérieurs par d'autres, " Zhong Wang, l'un des chercheurs qui a mené l'étude, dit Phys.org. "À première vue, cette approche de l'espace réel semble inadaptée aux systèmes non hermitiens en raison du comportement particulier connu sous le nom d'« effet de peau non hermitien » des systèmes non hermitiens. Mais à un moment donné, nous avons réalisé que cela pouvait fonctionner même en présence d'un effet de peau non hermitien. En effet, Cela fait."

La nouvelle approche de calcul des invariants topologiques proposée par Wang et ses collègues implique d'abord le calcul des fonctions d'onde d'un système dans l'espace réel, qui est une procédure standard. Une fois ces fonctions d'onde calculées, les invariants topologiques non hermitiens peuvent être facilement calculés à l'aide d'une série de formules introduites par les chercheurs.

Une caractéristique clé de cette nouvelle construction proposée par les chercheurs est qu'elle nécessite de prendre ce qu'on appelle la « condition de frontière ouverte ». En réalité, la condition aux limites périodique, qui est généralement employé lors de l'étude des systèmes hermitiens, conduirait à des résultats invalides.

"Notre étude fournit une approche simple pour les invariants topologiques non hermitiens, et approfondit également notre compréhension de la topologie non hermitienne, " Wang a dit. " Cette approche a plusieurs avantages. D'abord, il est convivial; seconde, il est largement applicable (par exemple, elle peut s'appliquer à des systèmes aléatoires dans lesquels la zone de Brillouin généralisée n'est pas facile à définir).

L'approche simple et intuitive introduite par Wang et ses collègues pourrait éclairer certains des aspects les plus déroutants de la topologie non hermitienne et de la théorie des bandes non de Bloch. Leur construction fournit également des preuves convaincantes que certaines caractéristiques particulières et pourtant générales des systèmes non hermitiens sont, En réalité, vrai et naturel.

À l'avenir, la théorie pourrait avoir un certain nombre d'applications dans le monde réel. Par exemple, cela pourrait aider à la conception de lasers de haute qualité basés sur des idées topologiques.

« Nous travaillons maintenant avec des physiciens expérimentaux pour concrétiser davantage de conceptions non hermitiennes, " Wang a dit. " Entre autres efforts, nous étudions la riche physique à N corps des systèmes non hermitiens, ce qui est actuellement mal compris."

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