La programmation linéaire est une branche des mathématiques et des statistiques qui permet aux chercheurs de trouver des solutions aux problèmes d'optimisation. Les problèmes de programmation linéaire se distinguent en ce qu'ils sont clairement définis en termes de fonction objective, de contraintes et de linéarité. Les caractéristiques de la programmation linéaire en font un domaine extrêmement utile qui a trouvé une utilisation dans des domaines appliqués allant de la logistique à la planification industrielle.
Optimisation

Tous les problèmes de programmation linéaire sont des problèmes d'optimisation. Cela signifie que le véritable objectif de la résolution d'un problème de programmation linéaire est de maximiser ou de minimiser une certaine valeur. Ainsi, les problèmes de programmation linéaire se retrouvent souvent dans l'économie, les affaires, la publicité et de nombreux autres domaines qui valorisent l'efficacité et la conservation des ressources. Des exemples d'éléments qui peuvent être optimisés sont le profit, l'acquisition de ressources, le temps libre et l'utilité.
Linéarité

Comme le nom l'indique, les problèmes de programmation linéaire ont tous la particularité d'être linéaires. Cependant, ce trait de linéarité peut être trompeur, car la linéarité se réfère uniquement aux variables se rapportant à la première puissance (et donc excluant les fonctions de puissance, les racines carrées et autres fonctions non linéaires). La linéarité ne signifie cependant pas que les fonctions d'un problème de programmation linéaire ne sont que d'une seule variable. En bref, la linéarité dans les problèmes de programmation linéaire permet aux variables de se rapporter les unes aux autres sous forme de coordonnées sur une ligne, à l'exclusion des autres formes et courbes.
Fonction Objectif

Tous les problèmes de programmation linéaire ont une fonction appelée «objectif fonction. ”La fonction objectif est écrite en termes de variables qui peuvent être modifiées à volonté (par exemple, le temps consacré à un travail, les unités produites, etc.). La fonction objectif est celle que le résolveur d'un problème de programmation linéaire souhaite maximiser ou minimiser. Le résultat d'un problème de programmation linéaire sera donné en termes de fonction objectif. La fonction objectif est écrite avec la lettre majuscule "Z" dans la plupart des problèmes de programmation linéaire.
Contraintes

Tous les problèmes de programmation linéaire ont des contraintes sur les variables à l'intérieur de la fonction objectif. Ces contraintes prennent la forme d'inégalités (par exemple, «b <3» où b peut représenter les unités de livres écrites par un auteur par mois). Ces inégalités définissent la façon dont la fonction objective peut être maximisée ou minimisée, car ensemble, elles déterminent le «domaine» dans lequel une organisation peut prendre des décisions concernant les ressources.