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    Comment calculer une somme des écarts au carré à partir de la moyenne (somme des carrés)

    Des concepts tels que moyenne
    et écart
    sont des statistiques sur ce que sont la pâte, la sauce tomate et le fromage mozzarella à la pizza: simple en principe, mais ayant une telle variété d'applications interdépendantes qu'il est facile de perdre la trace de la terminologie de base et de l'ordre dans lequel vous devez effectuer certaines opérations.

    Calcul de la somme des écarts au carré de la moyenne d'un échantillon est une étape sur le chemin du calcul de deux statistiques descriptives essentielles: la variance et l'écart-type.
    Étape 1: Calculer la moyenne de l'échantillon

    Pour calculer une moyenne (souvent appelée une moyenne), additionnez les valeurs individuelles de votre échantillon et divisez par n, le total des éléments de votre échantillon. Par exemple, si votre échantillon comprend cinq scores de quiz et que les valeurs individuelles sont 63, 89, 78, 95 et 90, la somme de ces cinq valeurs est 415, et la moyenne est donc 415 ÷ 5 \u003d 83.
    Étape 2 : Soustraire la moyenne des valeurs individuelles

    Dans cet exemple, la moyenne est de 83, donc cet exercice de soustraction donne des valeurs de (63-83) \u003d -20, (89-83) \u003d 6, (78 -83) \u003d -5, (95-83) \u003d 12 et (90-83) \u003d 7. Ces valeurs sont appelées les écarts, car elles décrivent la mesure dans laquelle chaque valeur s'écarte de la moyenne de l'échantillon.
    Étape 3: Équilibrez les variations individuelles

    Dans ce cas, l'équerrage -20 donne 400, l'équerrage 6 donne 36, l'équerrage -5 donne 25, l'équerrage 12 donne 144, et l'équerrage 7 donne 49. Ces valeurs sont, comme vous attendrait, les carrés des écarts déterminés à l'étape précédente.
    Étape 4: Ajouter les carrés des écarts

    Pour obtenir la somme des carrés des écarts de la moyenne, et ainsi compléter l'exercice, ajoutez les valeurs que vous cal calculée à l'étape 3. Dans cet exemple, cette valeur est 400 + 36 + 25 + 144 + 49 \u003d 654. La somme des carrés des écarts est souvent abrégée SSD dans le langage des statistiques.
    Bonus Round

    Cet exercice effectue la majeure partie du travail impliqué dans le calcul de la variance d'un échantillon, qui est le SSD divisé par n-1, et l'écart-type de l'échantillon, qui est la racine carrée de la variance.

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