En mathématiques, vous pouvez vaguement penser à un inverse comme le nombre ou l'opération qui "annule" un autre nombre ou opération. Par exemple, la multiplication et la division sont des opérations inverses parce que ce que l'on fait, l'autre défait; Si vous multipliez et ensuite divisez par le même montant, vous finirez par revenir là où vous avez commencé. D'un autre côté, un inverse additif ne s'applique qu'à l'addition comme son nom l'indique, et c'est le nombre que vous ajoutez à un autre pour obtenir zéro.

TL; DR (Trop long; Pas lu)

L'inverse additif de n'importe quel nombre est le même nombre que le signe opposé. Par exemple, l'inverse additif de 9 est -9, l'inverse additif de - z
est z
, l'inverse additif de ( y - x
) est - ( y - x
) et ainsi de suite.

Définir l'Inverse Additif

Vous pouvez intuitivement voir que l'inverse additif de n'importe quel nombre est le même nombre avec son signe opposé . Pour vraiment saisir cela, il est utile d'imaginer une ligne de nombres et de travailler à travers quelques exemples.

Imaginez que vous ayez le numéro 9. Pour "arriver" à cet endroit sur la ligne numérique, vous commencez à zéro et compte jusqu'à 9. Pour revenir à zéro, vous comptez 9 espaces en arrière sur la ligne, ou dans le sens négatif. Ou, pour le dire autrement, vous avez:

9 + -9 = 0

Ainsi, l'inverse additif de 9 est -9.

Et si vous commencez en comptant en arrière sur
sur la droite numérique, dans le sens négatif? Si vous comptez en arrière de 7 places, vous finirez à -7. Pour revenir à zéro, vous devrez compter 7 points d'avance, ou pour le dire autrement, vous devrez commencer à -7 et ajouter 7. Donc vous avez:

-7 + 7 = 0

Cela signifie que 7 est l'inverse additif de -7 (et vice versa).

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

L'inverse additif est une relation qui fonctionne dans les deux sens. En d'autres termes, si un nombre x
est l'inverse additif d'un nombre y, alors y
est automatiquement l'inverse additif de x.

Utiliser la propriété inverse additive

Si vous étudiez l'algèbre, l'application la plus évidente pour la propriété inverse additive est la résolution d'équations. Considérons l'équation x
^{2 + 3 = 19. Si on vous a demandé de résoudre x
, vous devez d'abord isoler le terme variable d'un côté de l'équation.}

L'inverse additif de 3 est -3 et, sachant cela, vous pouvez l'ajouter des deux côtés de l'équation, ce qui a le même effet que soustraire 3 des deux côtés. Donc, vous avez:

x
^{2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), ce qui simplifie pour:}

x
^{2 = 16}

Maintenant que le terme variable est en lui-même d'un côté de l'équation, vous pouvez continuer à résoudre. Juste pour l'enregistrement, vous devez appliquer une racine carrée des deux côtés et atteindre la réponse x
= 4; Cependant, cela n'est possible que parce que vous avez d'abord utilisé votre connaissance de la propriété inverse additive pour isoler le terme x
^2.