Avez-vous déjà entendu votre professeur ou vos camarades parler de la méthode FOIL? Ils ne parlent probablement pas du type de feuille que vous utilisez pour la clôture ou dans la cuisine. Au lieu de cela, la méthode FOIL signifie «premier, extérieur, intérieur, dernier», un moyen mnémotechnique ou mémoire qui vous aide à vous souvenir comment multiplier deux binômes, ce qui est exactement ce que vous faites lorsque vous prenez le carré d'un binôme.

TL; DR (Trop long: pas lu)

Pour mettre un binôme à l'équation, écrivez la multiplication et utilisez la méthode FOIL pour ajouter les sommes du premier, extérieur, intérieur et derniers termes. Le résultat est le carré du binôme.

Un rapide rappel sur la quadrature

Avant d'aller plus loin, prenez une seconde pour rafraîchir votre mémoire sur ce que cela signifie de mettre un carré à zéro, quel que soit que ce soit une variable, une constante, un polynôme (qui comprend des binômes) ou toute autre chose. Lorsque vous placez un nombre, vous le multipliez par lui-même. Donc, si vous placez x
, vous avez x
× x, qui peut aussi être écrit comme x <sup>2 . Si vous carré un binôme comme x
+ 4, vous avez ( x
+ 4) 2 ou une fois que vous avez écrit la multiplication, ( x
+ 4) × ( x
+ 4). Dans cet esprit, vous êtes prêt à appliquer la méthode FOIL aux équations binominales.</sup>

Écrire la multiplication

Écrivez la multiplication impliquée par l'opération d'équerrage. Donc, si votre problème original est évalué ( y
+ 8) ^{2, vous l'écrivez comme:}

( y
+ 8) (< em> y
+ 8)

Appliquez la méthode FOIL

Appliquez la méthode FOIL en commençant par "F", qui représente les premiers termes de chaque polynôme. Dans ce cas, les premiers termes sont tous les deux y
, donc quand vous les multipliez, vous avez:

y
²

Ensuite, multiplier le "O" ou les termes externes de chaque binôme ensemble. C'est le y
du premier binomial et le 8 du second binomial, puisqu'ils sont sur les bords extérieurs de la multiplication que vous avez écrite. Cela vous laisse avec:

8_y_

La lettre suivante dans FOIL est "je", donc vous allez multiplier les termes internes des polynômes ensemble. C'est le 8 du premier binomial et le y
du second binomial, vous donnant:

8_y_

(Notez que si vous équarrissez un polynôme, le " Les termes O "et" I "de FOIL seront toujours les mêmes.)

La dernière lettre de FOIL est" L ", ce qui signifie multiplier les derniers termes des binômes ensemble. C'est le 8 du premier binôme et le 8 du deuxième binôme, qui vous donne:

8 × 8 = 64

Ajouter les termes FOIL ensemble

Ajouter le FOIL termes que vous venez de calculer ensemble; le résultat sera le carré du binôme. Dans ce cas, les termes étaient y ^{2, 8_y_, 8_y_ et 64, donc vous avez:}

y
^{2 + 8_y_ + 8_y_ + 64}

Vous pouvez simplifier le résultat en ajoutant les deux termes 8_y_, ce qui vous laisse la réponse finale:

y
^{2 + 16_y_ + 64}

Avertissement

Le FOIL est un moyen rapide et facile de se rappeler comment multiplier les binômes. Mais ça seulement
fonctionne pour les binômes. Si vous avez affaire à des polynômes qui ont plus de deux termes, vous devrez appliquer la propriété distributive.