La forme d'un polygone dépend du nombre de ses côtés et des angles qui se forment quand ces côtés se connectent. Un polygone à 12 côtés est connu comme un dodécagone. Les dodécagones, comme tous les autres polygones, peuvent être réguliers ou irréguliers. Un dodécagone régulier a 12 côtés identiques et 12 angles de connexion égaux, alors qu'un dodécagone irrégulier a des côtés et des angles inégaux. Vous pouvez trouver une zone de dodécagone régulière avec l'équation, zone = 12 * mesure de côté au carré /4 * tangente (pi /12), et une zone de dodécagone irrégulier en divisant le polygone en formes plus petites.

Régulier

Divise la constante mathématique pi, qui est d'environ 3.142, par 12, le nombre de côtés. Pi divisé par 12 est égal à environ 0,2618.

Calculer la tangente mesurée en radians du produit de l'étape 1 sur votre calculatrice, puis multiplier la tangente par 4. La tangente en radians de 0,2618 est d'environ 0,2679, ce qui multiplié par 4 équivaut à 1,0716.

Mesurez un côté du dodécagone et ensuite placez la mesure. Pour cet exemple, laissez un côté mesurer 4 pouces, et 4 pouces carrés est 16 pouces carrés.

Multipliez la longueur du côté carré par 12, le nombre de côtés. Dans cet exemple, 16 pouces carrés multiplié par 12 équivaut à 192 pouces carrés.

Divisez le nombre de pouces carrés par le quotient de l'étape 2. En terminant cet exemple, 192 pouces carrés divisés par 1,0716 équivalent à environ 179,1713 pouces carrés.

Irrégulier

Divise la zone du dodécagone en triangles. Pour cet exemple, le dodécagone se divise en 10 triangles.

Trouve les mesures des triangles individuels. Dans cet exemple, les mesures du triangle sont les suivantes: le triangle 1 a une base de 4 pouces et une hauteur de 5 pouces; le triangle 2 a une base de 3 pouces et une hauteur de 4 pouces; le triangle 3 a une base de 5 pouces et une hauteur de 5 pouces; triangle base de 4 pouces et une hauteur de 3 pouces; le triangle 5 a une base de 5 pouces et une hauteur de 6 pouces; le triangle 6 a une base de 6 pouces et une hauteur de 5 pouces; le triangle 7 a une base de 3 pouces et une hauteur de 2 pouces; le triangle 8 a une base de 2 pouces et une hauteur de 3 pouces; le triangle 9 a une base de 2 pouces et une hauteur de 2 pouces; et le triangle 10 a une base de 2 pouces et une hauteur de 1 pouce.

Calculer les aires des triangles individuels. La zone d'un triangle peut être trouvée avec la formule area = 1/2 * base * height. Pour cet exemple, les zones des triangles sont les suivantes: 10 pouces carrés, 6 pouces carrés, 12,5 pouces carrés, 6 pouces carrés, 15 pouces carrés, 15 pouces carrés, 3 pouces carrés, 3 pouces carrés, 2 pouces carrés et 1 carré inch.

Ajoutez les zones des triangles pour calculer l'aire du dodécagone. En concluant cet exemple, l'ajout des zones de l'étape 3 donne 73,5 pouces carrés.