Les épreuves de géométrie sont probablement la tâche la plus redoutée des mathématiques du secondaire parce qu'elles vous forcent à décomposer quelque chose que vous comprenez intuitivement en une série d'étapes logiques. Si vous éprouvez un essoufflement, des mains moites ou d'autres signes de stress lorsqu'on vous demande de faire une preuve géométrique étape par étape, détendez-vous. Voici une courte marche d'une preuve de géométrie qui vous aidera à survivre à la géométrie de début.

Lisez attentivement le problème. Pour les besoins de cette preuve de géométrie étape par étape, utilisez l'exemple suivant: Étant donné que le triangle ABC est un triangle équilatéral et que la ligne AD coupe la ligne BC, prouvez que le triangle résultant ABD est un triangle rectangle.

Dessinez une illustration du problème. Avoir une photo devant vous en faisant une preuve de géométrie aide vraiment à organiser vos pensées.

Considérez ce que vous savez sur chaque élément d'information donné. Par exemple, parce que ABC est un triangle équilatéral, les trois côtés doivent avoir la même longueur. De plus, les trois angles doivent être égaux. Comme un triangle contient 180 degrés, chaque angle dans un triangle équilatéral doit mesurer 60 degrés. Passons à l'autre partie d'information donnée, puisque la ligne AD divise le côté BC, ce qui rend les segments de ligne CD et DB égaux en longueur.

Utilise les faits établis par l'information donnée pour générer plus de faits utiles votre preuve géométrique. Comme les segments de droite CD et DB sont égaux en longueur, cela signifie que l'angle CAD doit être égal à l'angle DAB.

Extrapoler à partir des faits pour se rapprocher de la solution. Puisque l'angle A est de 60 degrés, les plus petits angles doivent être la moitié de 60 ou 30 degrés. Étant donné que l'angle B est de 60 degrés et que l'angle DAB est de 30 degrés, cela représente 90 degrés d'un triangle. Les 90 degrés restants doivent être contenus dans l'angle BDA. Comme un triangle rectangle doit contenir un angle de 90 degrés, vous venez de prouver que le triangle ABD est un triangle rectangle.

Ecrivez la preuve géométrique étape par étape du problème dans un format à deux colonnes. Dans la colonne de gauche, écrivez une déclaration et, dans la colonne de droite, écrivez la preuve de l'énoncé. Répétez ce processus jusqu'à ce que vous ayez documenté toutes les étapes de votre processus de réflexion qui ont abouti à votre solution.

Astuce

Gardez un manuel de mathématiques à portée de main pour rechercher les propriétés des lignes, des angles et des formes. Si vous êtes vraiment bloqué sur une épreuve, revenez au début et recommencez à zéro. Vous pouvez faire une hypothèse incorrecte sur certains éléments de base du problème. Il existe généralement plusieurs façons de résoudre une épreuve de géométrie. Certains seront plus rapides que d'autres.

Avertissement

Faire des preuves de géométrie fait saigner vos globes oculaires. Je plaisante.