Mathématiquement, le travail effectué (W) est défini comme le produit de la force (F) appliquée à un objet et du déplacement (d) de l'objet dans la direction de la force :
$$W =F \fois d$$
Ici, la force est mesurée en newtons (N), le déplacement est mesuré en mètres (m) et le travail est mesuré en joules (J).
Lorsqu’une force est appliquée à un objet et que l’objet se déplace dans la direction de la force, un travail positif est effectué. À l’inverse, lorsque l’objet se déplace dans le sens contraire de la force, un travail négatif est effectué.
L’énergie, quant à elle, peut exister sous diverses formes, telles que l’énergie cinétique, l’énergie potentielle, l’énergie thermique et l’énergie électrique, entre autres. L'énergie cinétique est l'énergie possédée par un objet en raison de son mouvement, tandis que l'énergie potentielle est l'énergie stockée dans un objet en raison de sa position ou de son état.
La relation entre l’énergie et le travail devient évidente lorsque l’on considère le théorème travail-énergie. Ce théorème stipule que le travail net effectué sur un objet est égal à la variation de son énergie cinétique :
$$\text{Net Work} =\Delta \text{Énergie cinétique}$$
$$W =\frac{1}{2}mv^2_f - \frac{1}{2}mv^2_i$$
où:
* W est le travail net effectué sur l'objet (en joules)
* m est la masse de l'objet (en kilogrammes)
* v_i est la vitesse initiale de l'objet (en mètres par seconde)
* v_f est la vitesse finale de l'objet (en mètres par seconde)
Cette équation suggère que si un travail positif est effectué sur un objet, son énergie cinétique augmente. A l’inverse, si un travail négatif est effectué, son énergie cinétique diminue.
En termes plus simples, le travail peut être considéré comme un moyen de transférer de l’énergie d’un objet à un autre ou d’une forme d’énergie à une autre. Par exemple, lorsque vous poussez un livre sur une table, vous travaillez sur le livre, transférant de l'énergie de votre corps au livre. Le livre gagne de l'énergie cinétique à mesure qu'il bouge.
Comprendre la relation entre l'énergie et le travail est crucial dans divers domaines, notamment la physique, l'ingénierie et la vie quotidienne, car cela nous permet d'analyser et de manipuler l'énergie de manière efficace et efficiente.
