$$HNO_2 \rightleftharpoons H^+ + NO_2^-$$
Le pH d'un acide faible peut être calculé à l'aide de la formule suivante :
$$pH =-\log[H^+]$$
où [H^+] est la concentration en ions hydrogène en moles par litre (M).
La constante de dissociation (Ka) de l'acide nitreux est de 4,5 x 10^(-4) à 25°C. Le Ka est une mesure de la force d’un acide, et plus le Ka est petit, plus l’acide est faible. Pour l'acide nitreux :
$$Ka =[H^+][NO_2^-]/[HNO_2]$$
En supposant que x est la concentration d’ions H^+ et NO2- produits à l’équilibre et que la concentration initiale de HNO2 est C, alors :
$$[H^+] =[NO_2^-] =x$$
$$[HNO_2] =C - x$$
En remplaçant ces concentrations dans l'expression Ka :
$$4,5 \times 10^{−4} =x^2/(C - x)$$
À l’équilibre, la concentration de la base conjuguée NO2- est faible par rapport à la concentration initiale de HNO2, nous pouvons donc supposer que C ≈ [HNO2] au dénominateur. Donc, en simplifiant l’équation, on a :
$$x^2 + (4,5 \times 10^{-4})x - (4,5 \times 10^{-4})C =0$$
Résolution de x, la concentration en ions hydrogène :
$$x =\frac{-b ± √(b^2 - 4ac)}{2a}$$
où a =1, b =4,5 x 10^(-4) et c =-(4,5 x 10^(-4))C.
Calcul de la concentration en ions hydrogène (x) :
$$x =\frac{-(4,5 \times 10^{-4}) ± √((4,5 \times 10^{-4})^2 - 4(1)(-4,5 \times 10^{-4 })C)}{2(1)}$$
$$x =\frac{4,5 \times 10^{-4} ± 0,0198C}{2}$$
Puisque la concentration en ions hydrogène ne peut pas être négative, nous prenons la racine positive :
$$x =\frac{0,0198C + 4,5 \times 10^{-4}}{2}$$
Remplacement de l'expression Ka dans l'équation :
$$x =\frac{Ka[HNO_2] + Ka}{2}$$
$$x =\frac{(4,5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4,5 \times 10^{-4}}{2}$$
A 25°C :
$$pH =-\log \left(\frac{(4,5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4,5 \times 10^{-4}}{2}\right)$$
Par exemple:
Si [HNO2] =0,1 M :
$$pH =-\log \left(\frac{(4,5 \times 10^{-4})(0,1) + 4,5 \times 10^{-4}}{2}\right) =2,85$$
Par conséquent, le pH d’une solution d’acide nitreux 0,1 M est d’environ 2,85.
