La multiplication est l'une des opérations les plus simples que vous pouvez effectuer sur les fractions, car vous n'avez pas à vous soucier de savoir si les fractions ont le même dénominateur ou non; il suffit de multiplier les numérateurs, de multiplier les dénominateurs et de simplifier la fraction résultante si besoin est. Cependant, il y a quelques choses à surveiller, y compris des nombres mélangés et des signes négatifs.

Multipliez les droites

La première, et la plus importante, règle de multiplier les fractions est que vous ne multipliez que numérateur × numérateur et dénominateur × dénominateur. Si vous avez les deux fractions 2/3 et 4/5, les multiplier ensemble créerait la nouvelle fraction:

(2 × 4) /(3 × 5)

Qui simplifie pour:

8/15

À ce stade, vous simplifieriez si vous pouviez mais, comme 8 et 15 ne partagent aucun facteur commun, cette fraction ne peut plus être simplifiée.
< h2> Regarder les signes négatifs

Si vous multipliez les fractions avec des termes négatifs, assurez-vous de porter ces signes négatifs dans vos calculs. Par exemple, si l'on vous donne les deux fractions -3/4 et 9/6, vous les multiplieriez ensemble pour créer la nouvelle fraction:

(- 3 × 9) /(4 × 6)

Ce qui revient à:

-27/24

Parce que -27 et 24 partagent tous les deux 3 comme un facteur commun, vous pouvez factoriser 3 à partir du numérateur et du dénominateur , vous laissant avec:

-9/8

Notez que -9/8 représente une valeur très différente de 9/8. Si ce signe négatif s'était perdu en cours de route, votre réponse aurait été fausse.

Oui, vous pouvez multiplier les fractions incorrectes

Jetez un autre coup d'oeil à l'exemple qui vient d'être donné. La deuxième fraction, 9/6, est une fraction impropre. Ou en d'autres termes, son numérateur était plus grand que son dénominateur. Cela ne change rien à la façon dont fonctionne votre multiplication, bien que, selon votre professeur ou les limites du problème que vous travaillez, vous préfériez peut-être simplifier le résultat du dernier exemple, qui est une fraction impropre elle-même, dans un nombre mixte:

-9/8 = -1 1/8

Multiplier les nombres mixtes

Cela conduit parfaitement à une discussion sur la façon de multiplier les nombres mixtes: Convertir le mixte numéroter en une fraction impropre et multiplier comme d'habitude, comme décrit dans le dernier exemple. Par exemple, si on vous donne la fraction 4/11 et le nombre mixte 5 2/3 pour multiplier, vous devez d'abord multiplier le nombre entier, 5, par 3/3 (c'est le nombre 1 sous la forme d'une fraction qui a le même dénominateur que la partie fractionnaire du nombre mixte) pour le convertir en une fraction:

5 × 3/3 = 15/3

Ensuite, ajoutez la partie fraction du nombre mixte, vous donnant:

5 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Vous êtes maintenant prêt à multiplier les deux fractions ensemble:

17/3 × 4/11

La multiplication du numérateur et du dénominateur vous donne:

(17 × 4) /(3 × 11)

Ce qui simplifie à:

68/33

Vous ne pouvez plus simplifier les termes de cette fraction, mais si vous le souhaitez, vous pouvez la convertir en un nombre mixte:

2 2/33

La multiplication est l'inverse de la division

Voici une astuce pratique: Si vous savez comment multiplier par fractions, vous savez déjà comment diviser par fractions. Il suffit de renverser la deuxième fraction et de la multiplier au lieu de la diviser. Donc, si vous avez:

3/4 ÷ 2/3

C'est la même chose que d'écrire:

3/4 × 3/2, que vous pouvez ensuite multiplier comme d'habitude.