L'équation du mouvement pour une accélération constante, x (t) = x (0) + v (0) t + 0,5 at ^ 2, a un équivalent angulaire:? (T) = ? (0) +? (0) t + 0,5? T ^ 2. Pour les non-initiés,? (T) se réfère à la mesure d'un certain angle au temps \\ "t \\" tandis que? (0) se réfère à l'angle au temps zéro. ? (0) se réfère à la vitesse angulaire initiale, à l'instant zéro. ? est l'accélération angulaire constante.

Un exemple de moment où vous pourriez vouloir trouver une révolution compte après un certain temps \\ "t, \\" étant donné une accélération angulaire constante, c'est quand un couple constant est appliqué à une roue .

Supposons que vous vouliez trouver le nombre de tours d'une roue après 10 secondes. Supposons aussi que le couple appliqué pour générer la rotation soit de 0,5 radians par seconde au carré, et que la vitesse angulaire initiale soit nulle.

Branchez ces nombres dans la formule de l'introduction et résolvez pour (t). Utilisez? (0) = 0 comme point de départ, sans perte de généralité. Donc, l'équation? (T) =? (0) +? (0) t + 0,5? T ^ 2 devient? (10) = 0 + 0 + 0,5x0,5x10 ^ 2 = 25 radians.

Diviser? (10) par 2? convertir les radians en révolutions. 25 radians /2? = 39.79 révolutions.

Multiplie par le rayon de la roue, si tu veux aussi déterminer jusqu'où la roue a voyagé.

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)
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Pour un moment angulaire non constant, utilisez le calcul pour intégrer deux fois la formule de l'accélération angulaire par rapport au temps pour obtenir une équation de? (t).