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    Comment convertir des équations quadratiques de la forme standard en forme de sommet

    La forme standard d'une équation quadratique est y \u003d ax ^ 2 + bx + c, où a, b et c sont des coefficients et y et x sont des variables. Il est plus facile de résoudre une équation quadratique lorsqu'elle est sous forme standard car vous calculez la solution avec a, b et c. Cependant, si vous avez besoin de représenter graphiquement une fonction quadratique ou une parabole, le processus est rationalisé lorsque l'équation est sous forme de sommet. La forme de sommet d'une équation quadratique est y \u003d m (xh) ^ 2 + k avec m représentant la pente de la ligne et h et k comme n'importe quel point de la ligne.
    Coefficient de facteur

    Facteur de coefficient a des deux premiers termes de l'équation de forme standard et placez-le en dehors des parenthèses. La factorisation d'équations quadratiques de forme standard implique de trouver une paire de nombres qui s'additionnent à b et se multiplient en ac. Par exemple, si vous convertissez 2x ^ 2 - 28x + 10 en forme de sommet, vous devez d'abord écrire 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
    Divisez le coefficient

    Ensuite, divisez le coefficient du terme x à l'intérieur des parenthèses par deux. Utilisez la propriété racine carrée pour mettre ce nombre au carré. L'utilisation de cette méthode de propriété de racine carrée aide à trouver la solution d'équation quadratique en prenant les racines carrées des deux côtés. Dans l'exemple, le coefficient du x à l'intérieur des parenthèses est -14.
    Équation d'équilibre

    Ajoutez le nombre à l'intérieur des parenthèses, puis pour équilibrer l'équation, multipliez-le par le facteur à l'extérieur de entre parenthèses et soustrayez ce nombre de toute l'équation quadratique. Par exemple, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 devient 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, puisque 49 * 2 \u003d 98. Simplifiez l'équation en combinant les termes à la fin. Par exemple, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, car 10 - 98 \u003d -88.
    Convertir les termes

    Enfin, convertissez les termes entre parenthèses en une unité au carré de la forme ( x - h) ^ 2. La valeur de h est égale à la moitié du coefficient du terme x. Par exemple, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 devient 2 (x - 7) ^ 2 - 88. L'équation quadratique est maintenant sous forme de sommet. La représentation graphique de la parabole sous forme de sommet nécessite l'utilisation des propriétés symétriques de la fonction en choisissant d'abord une valeur du côté gauche et en trouvant la variable y. Vous pouvez ensuite tracer les points de données pour représenter graphiquement la parabole.

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